A *：使用一个给定的解决方案为15平方拼图找到更好的解决方案

Question

鉴于有一个15平方的拼图，我们将使用星型搜索来解决这个难题。启发函数是曼哈顿距离。

现在有成本为T的人提供解决方案，我们不确定此解决方案是否是最佳解决方案。提供此信息后，

• 是否有可能找到成本更高的解决方案＆lt; T'
• 是否可以优化搜索算法的性能？

对于这个问题，我考虑了几种方法。

1. h（x）= MAX_INT，如果g（x）> = T.也就是说，如果解决方案大于T，则f（x）值将是最大值。
2. 如果g（x）＆gt; = T，则将搜索节点更改为CLOSED状态。

Answer 1

是否有可能找到更好的解决方案？

您需要知道T是否是最佳解决方案。如果您不知道最佳解决方案，请使用平均成本;一条好的道路比一般的好。如果T已经好于平均水平，那么您就不需要找到新的路径。

是否可以优化搜索算法的性能？

是。启发式算法是帮助算法做出正确决策的假设。 A *算法做出以下假设：

• 最佳路径成本最低（Djikstra算法 - 保持在搜索原点附近）
• 最佳路径是最直接的路径（贪婪搜索 - 最小化目标距离）

良好的启发式方法极大地提高了性能（A *因此而有用）。糟糕的启发式方法使搜索远离了良好的解决方案并消除了性能。我的建议是了解你正在寻找的游戏;在国际象棋中，通常最好避免失去女王，因此这可能是一种很好的启发式方法。

在15x15搜索空间的情况下，启发式技术对性能影响最大，尤其是。在较大的搜索空间（2000x2000）中，充分利用数据和整数等高效数据结构可以提高性能。

潜在解决方案

您提供的解决方案实际上都是一样的;如果路径不如您拥有的其他路径一样好，请忽略它们。像A *这样的搜索算法会为你做这件事，正如j_random_hacker以迂回的方式说的那样。

OPEN列表是一组可能的动作;选择最好的并忽略其余的。 CLOSED列表是已经选择的一组移动，不是您想要忽略的移动。

(1) d(x) = Djikstra's Algorithm 
(2) g(x) = Greedy Search
(3) a*(x) = A* Algorithm = d(x) + g(x) 

为了让你的A *更贪婪（更喜欢次优但快速的解决方案），将g（x）的成本乘以贪婪搜索; (4) a*(x) = d(x) + 1.1 * g(x) 我实际测试了这个到1500x2000的搜索空间。 （3），标准A *，花了大约5秒来找到对方的目标。 （4）只用了几毫秒就找到了目标，证明了使用启发式算法的价值。

您还可以向A *添加其他启发式，例如：

• 深度优先搜索（更喜欢更多移动）
• 面包优先（更喜欢较少量的动作）
• 坚持道路（如果地形决定移动速度，增加选择不良地形的成本）
• 远离敌人的领土（如果你想避免失去单位，不要让他们处于伤害状态）