如何在matlab中仅绘制对称矩阵的实特征值？

Question

我为方形井中的粒子创建了一个电位矩阵。当我获取矩阵的特征向量时，我得到前几个（大约10个）向量的镜像。例如，第一个特征向量是一个正性驼峰，但下面还有一个负镜面驼峰。我查看了前几个向量的输出，看起来数字的符号只是从正到负来回变换。对于后来的向量，情况并非如此，所以我不能只绘制向量的每个其他点。我使用以下命令绘制特征向量。

[V,D] = eig(A);

我的输出中没有看到虚数。但是，有人向我建议MATLAB可能试图绘制特征向量的实部和虚部。我在这个网站上找到了以下命令，并认为它可以解决我的问题，假设我的问题实际上是没有绘制实部和虚部。

A1 = real(V*real(D)/V);

然后我绘制：

[V,D] = eig(A1);

没有任何改变，我对是否正确绘制真实的特征值或是否有其他原因导致这些镜像感到困惑。救命啊！

Answer 1

实对称矩阵始终只有实特征值和正交本征空间，即人们总能构造特征向量的标准正交基。

如果您的物理系统具有空间对称性，例如，如果您可以将其镜像到某个对称轴上，使得两个系统的物理特性相同，那么这种对称性也会反映在本征空间中，它们将始终具有均匀的维度你可以构造奇数和偶数对称的特征向量或者是彼此镜像的特征向量对。

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