执行以下循环代码后k的值是多少？

Question

执行以下循环代码后k的值是多少？
这是伪代码，

k := 0
for I1: = 1 to n
    for I2: = 1 to I1
        for Im := 1 to Im-1
            k:= k+1

答案是：c（n + r-1，r）
我无法弄清楚为什么结果是r-组合公式。（n + r-1，r）
需要帮助，谢谢。

问题来自书籍和离散数学及其应用＆＃34;
Ch 6.5 ex 6

Answer 1

最内层的循环永远不会运行，因为Im永远不会等于Im-1 ..如果这段代码是正确的，那么k的值将等于零！ （未更改）