如何证明对依赖保留和无损的BCNF的分解不存在？

Question

如何证明对特定模式不存在依赖保留和无损的BCNF分解？ 有规则吗？或者我是否需要经历所有BCNF可能的分解？

Answer 1

考虑具有函数依赖性的关系R（ABC）是{AB→C，C→B}。候选键是{AB，AC}，R是3NF，因为关系的所有属性都是素数属性。

但是，关系R不在BCNF中，因为FD {C→B}不满足BCNF的条件（即，C不是候选键）。

现在，如果我们想要分解成BCNF，我们就会松开FD。

因此，在这种情况下不可能，因此BCNF并不总是可以实现的。