Question

特别是，我不明白这部分代码的原因或原因

s += a[i];
total += query(s);
update(s);

允许您计算每个点左下象限中的总点数。

有人可以详细说明吗？

Answer 1

作为飞机问题的类比，请考虑一下：

对于点（a，b）位于（x，y）的左下象限，a <1。 x＆amp; b＆lt; Ÿ;因此，形式（i，P [i]）的点位于左下象限（j，P [j]）iff i＆lt; j和P [i]＆lt; P [j]的
当按升序迭代时，与当前（i，P [i]）
所以人们只需要找到所有P [j] s，而不是直到现在才考虑的P [i]

*当前点指的是您引用的for循环的当前迭代中考虑的点，即（i，P [i]）

让我们定义另一个数组，C [s]：

C[s] = Number of Prefix Sums of array A[1..(i - 1)] that amount to s

因此，＃3的解成为总和... C [-2] + C [-1] + C [0] + C [1] + C [2] ... C [P [i] - 1]，即C [P [i]]

使用BIT存储C的前缀和，从而将查询定义为：

query(s) = Number of Prefix Sums of array A[1..(i - 1)] that amount to a value < s

使用这些定义，给定代码中的s为您提供了当前索引i（P [i]）的前缀总和。 total构建答案，更新只是将P [i]添加到BIT。

我们必须为所有i重复此方法，因此for循环。

PS：它使用称为二进制索引树（http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=binaryIndexedTrees）的数据结构进行操作。如果您不熟悉它，我建议您检查链接。

编辑：您将获得一个数组S和一个值X.您可以将S分成两个不相交的子数组，使得L的所有元素都小于X，而H则包含大于或等于X的元素。

A: All elements of L are less than all elements of H.

S的任何子序列T将具有L的一些元素和H的一些元素。假设它具有L的L和q的p元素。当T被分类以给出T'时，L的所有p元素出现在q由于A的H元素。

Median being the central value is the value at location m = (p + q)/2

直觉上认为q> = p意味着中位数位于X中，作为证据： T'中位置[1..p]的值属于L.因此，如果中位数为H，则位置m应大于p：

m > p
(p + q)/2 > p
p + q > 2p
q > p
B: q - p > 0

对于计算机q - p，我将T'中的所有元素替换为-1（如果它们属于L（＆lt; X））则+1，如果它们属于H（＆gt; = X） T看起来像{-1，-1，-1 ... 1,1,1} 它有p次-1和q次1.T'的总和现在给我：

Sum = p * (-1) + q * (1)
C: Sum = q - p

我可以使用此信息在B中找到值。

所有子序列的形式为{A [i]，A [i + 2]，A [i + 3] ... A [j + 1]}，因为它们是连续的，计算A [i的总和]到A [j + 1]，我可以用P [i] = A [1] + A [2] + A [i - 1]计算A [i]的前缀和从A [i]到A [j]的子序列之和则可以计算为P [j] - P [i]（j大于j和i）考虑到C和B，我们得出结论：

Sum = P[j] - P[i] = q - p  (q - p > 0)
P[j] - P[i] > 0
P[j] > P[i]

j＆gt;我和P [j]＆gt;每个解决方案的P [i]给出中值＆gt; = X

总结：

如果小于X则将所有A [i]替换为-1，否则为
A [i]
对于每对（i，P [i]），计算位于其左下象限的对。

计算左下象限的点数？

1 个答案: