这可能是一个非常天真的问题，但现在是。
我想计算函数f（x）的傅里叶变换。所以我定义了一个numpy数组X并通过向量化函数f。现在，如果我计算这个数组f（X）的FFT，它就不会像f（x）那样在一张纸上进行傅里叶变换。例如，如果我计算高斯的FFT，我应该得到高斯或数组，其实部非常接近地类似于高斯。
这是代码。请让我知道我需要改变什么来获得通常的傅里叶变换。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
N = 128
x = np.linspace(-5, 5, N)
y = np.exp(-x**2)
y_fft = np.fft.fftshift(np.fft.fft(y).real)
plt.plot(x, y_fft)
plt.show()
让我重申一下。我想计算任何函数的傅里叶变换（例如高斯）。 FFT是计算数字数组的傅里叶变换的方法，但这与连续傅里叶变换公式的简单离散化不同。
答案 0 :(得分：7)
不，FFT不是计算函数的傅里叶变换（FT）的方法。 FFT是一种快速算法，用于计算样本数组的DFT，离散傅立叶变换。这个样本数组可以解释为在等间隔点处对函数进行采样。
DFT和FT是两个不同的东西，你不能使用DFT来计算FT。有关他们之间的差异，请参阅此link。
如果你的函数是周期性的，那么它的谱是一个只在点处定义的函数，如果你非常谨慎地选择你的域，那么你可以在函数的等间隔样本上使用DFT来推断FT取得很大的成功。采样率，域是函数所有谐波的所有周期的倍数。
答案 1 :(得分：3)
我想我回答了你的问题here。 （在上面的链接中我自己回答问题之前没有看到你的问题）