用numpy构造转移矩阵

Question

我需要构建一个随机转移矩阵。给定N_by_N矩阵M，M [i，j]是i和j之间的概率。问题是我需要构造M，我需要构建的M是以下内容：

• 矩阵R，与M相同，除了如果i和j之间的概率> 1，则R [i，j] = 1。 0.（R非常稀疏）

• 函数Pr（i，j）给出i和j之间的概率。

所以我有R和Pr，我需要构建M.我能想到这样做的唯一方法是使用昂贵的python循环，我想知道是否有一种快速的方法可以用numpy做到这一点。

Answer 1

如果我理解你的问题，M将与R一样稀疏，（因为R [i，j] == 1 iff Pr（i，j）> 0）。然后，您只需为Pr(i,j,)的非零元素运行R，您可以使用numpy where函数获取该元素：

I,J=where(R)

现在你的循环大大减少了（假设R确实很稀疏）：

M=zeros(R.shape)

for i,j in zip(I,J):
    M[i,j]=Pr(i,j)