Question

在解决了一段时间以来我一直被束缚的编程挑战之后，我总是在想，“它有效，那就足够了”。

我认为这不是正确的心态，在我看来，我认为我应该始终尝试以最佳的性能进行编码。

无论如何，说到这里，我只是试了一个ProjectEuler问题。具体问题＃2。

我怎样才能改进此解决方案。我觉得它的真的详细。就像我在递归中传递前一个数字一样。

<?php
  /* Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two
     terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:

     1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

     Find the sum of all the even-valued terms in the sequence which do not exceed
     four million.
   */
   function fibonacci ( $number, $previous = 1 ) {
     global $answer;
     $fibonacci = $number + $previous;
     if($fibonacci > 4000000) return;
     if($fibonacci % 2 == 0) {
       $answer = is_numeric($answer) ? $answer + $fibonacci : $fibonacci;
     }
     return fibonacci($fibonacci, $number);
   }
   fibonacci(1);
   echo $answer;
?>

请注意，这不是作业。几百年前我离开了学校。我只是感到无聊并且经历了项目欧拉问题

Answer 1

解决后我总是在想   我有一个编程挑战   被捆绑了一段时间，“它   工作，那太好了“。

我认为这不是真的   在我看来，我是正确的心态   我想我应该一直努力   代码性能最佳。

Code Complete中提出的一个经典事物是，程序员在给定目标的情况下，可以使用众多指标之一创建“最佳”计算机程序，但无法针对所有一次参数。参数如

Code Readabilty

代码输出的可理解性

代码长度（行）

执行代码的速度（性能）

编写代码的速度

随意对这些参数中的任何一个进行优化，但请记住，同时优化所有这些参数可能会令人沮丧，或导致系统过度设计。

你应该问自己：你的目标是什么？在这种情况下，什么是“足够好”？如果你只是在学习并想要让事情更加优化，那么一定要去做，只要意识到一个完美的程序需要无限的时间来构建，而时间本身就是有价值的。

Answer 2

你可以通过三次操作来避免mod 2部分（每三个元素是偶数），所以它读取： $ fibonacci = 3 * $ number + 2 * $ previous; 而斐波那契的新输入是（$ fibonnacci，2 * $ number + $ previous）我不熟悉php，所以这只是一般的算法建议，我不知道它是否是正确的语法。它实际上是相同的操作，它只是用几个乘法代替模数和加法。

另外，请确保以$ even开头，$ previous作为序列中前面的奇数（你可以从$ number开始为2，$ previous为1，并且总和也开始在2）。

Answer 3

忘记斐波纳契（问题2），我说只是在欧拉进步。不要浪费时间为每个问题找到最佳代码。

如果您的答案达到一分钟规则，那么您可以尝试下一个。在遇到一些问题之后，事情将变得更加困难，并且您将在编写代码时优化代码以实现该目标

Answer 4

其他人也在这里说过“这是问题的一部分，例如问题与真正的<强>商业问题”

由于多种原因，这个问题的答案很难回答：

语言起着重要作用。有些语言更适合某些问题，所以如果你遇到不匹配，你会发现你的解决方案“不那么雄辩”
这取决于您需要多长时间来解决问题，解决问题的时间越多，您就越有可能找到您喜欢的解决方案（尽管反过来偶尔也是如此，因为太多的时间让您在思考）
这取决于您的整体满意度。我曾经参与过几个项目，我认为这些项目很棒，编码很好，而其他部分都是完全垃圾，但它们超出了我有时间处理的范围。

我想最重要的是，如果你认为它是一个很好的解决方案，而你的客户/购买者/团队/等同意那么它是一个很好的解决方案。你可能会在未来改变主意，但现在它是一个很好的解决方案。

Answer 5

我实际上没有对此进行测试...但是在我称之为“完成”之前，我个人本可以尝试在此解决方案中解决此问题。

通过使用sum参数实现递归来尽可能地避免全局变量

编辑：根据nnythm的算法推荐更新（很酷！）

function fibonacci ( $number, $previous, $sum ) {
    if($fibonacci > 4000000) { return $sum; }
    else {
        $fibonacci = 3*$number + 2*$previous;
        return fibonacci($fibonnacci,2*$number+$previous,$sum+$fibonacci); 
    }
}
echo fibonacci(2,1,2);

Answer 6

使用指南来解决问题的代码执行时间不应超过一分钟。这对欧拉问题最重要，IMO。

除此之外，只需确保它的可读性 - 确保您可以轻松查看代码的工作原理。通过这种方式，您可以更轻松地了解如果遇到类似您解决的Euler问题之一的问题，这样可以更快地解决问题 - 因为您已经知道应该如何解决它。

你可以为自己设定其他标准，但我认为这超出了欧拉问题的意图 - 对我而言，问题的背景似乎更适合关注效率和可读性而不是其他任何事情

Answer 7

[耸肩]

应根据要求评估解决方案。如果满足所有要求，那么其他一切都是满满的。如果满足所有要求，并且您个人对解决方案不满意，则可能需要重新评估要求。这就是你可以采取这个元物理问题，因为我们开始涉及项目管理和业务：S

嗯，关于你的Euler-Project问题，只有我的两便士：

考虑重构迭代，而不是递归
注意系列中的每三个学期都是均匀的？一旦你获得了开始学期，就不需要模数

例如

public const ulong TermLimit = 4000000;

public static ulong CalculateSumOfEvenTermsTo (ulong termLimit)
{
    // sum!
    ulong sum = 0;

    // initial conditions
    ulong prevTerm = 1;
    ulong currTerm = 1;
    ulong swapTerm = 0;

    // unroll first even term, [odd + odd = even]
    swapTerm = currTerm + prevTerm;
    prevTerm = currTerm;
    currTerm = swapTerm;

    // begin iterative sum,
    for (; currTerm < termLimit;)
    {
        // we have ensured currTerm is even,
        // and loop condition ensures it is 
        // less than limit
        sum += currTerm;

        // next odd term, [odd + even = odd]
        swapTerm = currTerm + prevTerm;
        prevTerm = currTerm;
        currTerm = swapTerm;

        // next odd term, [even + odd = odd]
        swapTerm = currTerm + prevTerm;
        prevTerm = currTerm;
        currTerm = swapTerm;

        // next even term, [odd + odd = even]
        swapTerm = currTerm + prevTerm;
        prevTerm = currTerm;
        currTerm = swapTerm;
    }
    return sum;
}

所以，也许更多的代码行，但[实际上]保证更快。迭代方法不像“优雅”，但保存递归方法调用并节省堆栈空间。其次，展开术语生成[即显式扩展循环]减少了您必须执行模数运算和测试“偶数”条件的次数。扩展还减少了评估结束条件[如果当前术语小于限制]的次数。

它是“更好”，不，它只是“另一种”解决方案。

为C＃道歉，不熟悉php，但我相信你可以很好地翻译它。

希望这会有所帮助，:)）

干杯

Answer 8

完全是您的选择，您是否对解决方案感到满意，或者您是否希望进一步改进。有很多项目欧拉问题，蛮力解决方案需要太长时间，而且你必须寻找一个聪明的算法。

问题2不需要任何优化。您的解决方案已经足够快了。还是让我解释一下什么样的优化是可能的。通常有助于对该主题进行一些研究。例如。 Fibonacci numbers上的维基页面包含此公式

fib（n）=（phi ^ n - （1-phi）^ n）/ sqrt（5）

其中phi是黄金比例。即。

phi =（sqrt（5）+1）/ 2。

如果你使用fib（n）大约是phi ^ n / sqrt（5）那么你可以找到小于M的最大Fibonacci数的索引

n = floor（log（M * sqrt（5））/ log（phi））。

E.g。对于M = 4000000，我们得到n = 33，因此fib（33）是最小的斐波纳契数小于4000000.可以观察到，即使n是3的倍数，fib（n）也是偶数。因此，偶数斐波那契的总和数字是

fib（0）+ fib（3）+ fib（6）+ ... + fib（3k）

要查找已关闭的表单，我们使用维基百科页面中的上述公式并注意到总和基本上只有两个geometric series。数学并非完全无足轻重，但使用这些想法可以证明

fib（0）+ fib（3）+ fib（6）+ ... + fib（3k）=（fib（3k + 2）-1）/ 2.

由于fib（n）的大小为O（n），因此直接解决方案的复杂度为O（n ^ 2）。使用上面的闭合公式和快速方法来评估斐波纳契数具有O（n log（n）^（1 + epsilon））的复杂度。对于小数字，任何解决方案当然都可以。

是否有正确的解决方案？

8 个答案: