Question

我有一个简单的问题，我想解决。这是：

（[] [] [] / [] [] []）+（[] [] / [] []）= 1

目的是使用数字0-9使上述陈述成立，并且每个数字只能使用一次。此外，每个部分的总和等于一半。例如（1/2）+（1/2）= 1

我已经启动它但它似乎不起作用。这是我已经开始的代码

from itertools import permutations

target = 1

for a,b,c,d,e,f,g,h,i,j in permutations(range(0,10), 10):
    m = ((100*a + 10*b + c)/(100*d + 10*e + f)) #works out first half of sum
    n = ((10*g + h)/(10*i + j)) #works out second half of sum
    value = m + n #works out the answer
    if value == target and (bool(m) == bool(1/2)) and (bool(n) == bool(1/2)): # checks if answer = the target and makes sure both parts of the sum are equal to a half
        print("{}{}{}/{}{}{} + {}{}/{}{} = {}".format(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,target)) #prints out the answer

运行时的结果是空白提示只是等待，然后什么都没有出现，提示关闭。

通过python IDLE运行时，我也得到相同的响应。它等待，控制台没有检测到任何错误。

表示我的函数没有问题，但是for循环的东西是错的，我似乎无法找到错误

为什么它不起作用，如何解决？

Answer 1

如果使用Python2，请添加
```
from __future__ import division
```
使用浮点除法。否则1/2等于0。这也是影响m和n的计算，因为所有输入都是整数但您希望m和n成为花车。
如果使用Python3，
```
target = input("what number do you want to reach? ")
```
是一个错误，因为input会返回str。您需要target才能成为浮动（或者，如DSM指出的那样，分数）：
```
target = float(input("what number do you want to reach? "))
```
bool(m)==bool(1/2)是一个错误。没有浮点除法，bool(1/2)等于bool(0) False。使用浮动除法，bool(1/2)为True，但是然后bool(m)==bool(1/2)会测试bool(m) == True。对于除{0}之外的True的任何浮点值，这将是m。相反，要检查m是否等于target/2，请使用
```
abs(m - target/2) < eps
```
对于eps的一些可容忍的小值。不要使用m == target/2，因为检查浮点数是否相等可能会失败由于真实的浮点表示的不精确性号。

from __future__ import division
from itertools import permutations
eps = 1e-8
target = float(input("what number do you want to reach? "))

for a,b,c,d,e,f,g,h,i,j in permutations(range(0,10), 10):
    m = ((100*a + 10*b + c)/(100*d + 10*e + f)) #works out first half of sum
    n = ((10*g + h)/(10*i + j)) #works out second half of sum
    value = m + n #works out the answer
    if value == target and abs(m - target/2) < eps and abs(n - target/2) < eps: # checks if answer = the target and makes sure both parts of the sum are equal to a half
        print("{}{}{}/{}{}{} + {}{}/{}{} = {}".format(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,target)) #prints out the answer

产量

what number do you want to reach? 1
067/134 + 29/58 = 1.0
069/138 + 27/54 = 1.0
073/146 + 29/58 = 1.0
079/158 + 23/46 = 1.0
079/158 + 32/64 = 1.0
093/186 + 27/54 = 1.0
135/270 + 48/96 = 1.0
138/276 + 45/90 = 1.0
145/290 + 38/76 = 1.0
148/296 + 35/70 = 1.0
185/370 + 46/92 = 1.0
186/372 + 45/90 = 1.0
267/534 + 09/18 = 1.0
269/538 + 07/14 = 1.0
273/546 + 09/18 = 1.0
293/586 + 07/14 = 1.0
307/614 + 29/58 = 1.0
309/618 + 27/54 = 1.0
327/654 + 09/18 = 1.0
329/658 + 07/14 = 1.0
351/702 + 48/96 = 1.0
381/762 + 45/90 = 1.0
451/902 + 38/76 = 1.0
481/962 + 35/70 = 1.0
485/970 + 13/26 = 1.0
485/970 + 16/32 = 1.0
485/970 + 31/62 = 1.0
486/972 + 15/30 = 1.0

Answer 2

我发现了几件事。

target仍然是一个字符串 - 需要转换
m，n和1/2可能正在使用整数除法（取决于您的python版本），即它们截断为floor（val1 / val2）
我不确定，但我很确定你需要在print语句中索引{}。如果确实如此，我从未见过它。
bool(val)始终为True，除了0。您需要更改此
以防万一 - 对浮点错误保持警惕 - value和target可能完全不相同。你可能需要回合才能确定。检查m和n == 0.5也是如此。

Answer 3

其他人已经指出了这些错误，所以我只会补充一点，因为Python已经有一个Fraction类，你可以使用它：

from fractions import Fraction
from itertools import permutations

# python 3
target = Fraction(input("what number do you want to reach? "))
# (in Python 2, use raw_input)

for a,b,c,d,e,f,g,h,i,j in permutations(map(Fraction, range(0,10)), 10):
    m = (100*a + 10*b + c)/(100*d + 10*e + f)
    n = (10*g + h)/(10*i + j)
    value = m + n
    if value == target:
        print("{}{}{}/{}{}{} + {}{}/{}{} = {}".format(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,target)) #prints out the answer

给出了

dsm@winter:~/coding$ python3 permtarg.py
what number do you want to reach? 1
024/138 + 57/69 = 1
027/189 + 54/63 = 1
028/146 + 59/73 = 1
032/184 + 57/69 = 1
...

更新：哎呀，我没有抓住“每个部分也必须是1/2”的条件。但这可以通过添加and m == n == Fraction(1, 2)来轻松处理。

Answer 4

枚举数字0-9的所有排列是10！ == 360万次迭代。但是，由于每个术语必须等于一半的限制，并且每个数字只能使用一次，我们可以巧妙地减少工作量。

因此，对于a / b + c / d = 1，其中b有3位数，b必须是偶数，并且具有唯一数字，因此必须是以下之一：

b_candidates = [i for i in range(2,1000,2)  
                   if len(set('{:03}'.format(i))) == 3]

len（b_candidates）= 360

如果我们进一步限制它a = b // 2并且a和b的所有数字必须是唯一的

b_candidates = [i for i in range(2,1000,2)  
                   if len(set('{:03}{:03}'.format(i,i//2))) == 6]

len（b_candidates）== 75

对d执行类似的操作

d_candidates = [i for i in range(2,100,2) 
                   if len(set('{:02}{:02}'.format(i,i//2))) == 4]

len（d_candidates）== 27

现在，我们只有75 * 27 == 2025项要比较。

answers = ['{:03}/{:03} + {:02}/{:02}'.format(b//2,b,d//2,d) 
            for b in b_candidates for d in d_candidates 
             if len(set('{:03}{:03}{:02}{:02}'.format(b//2,b,d//2,d))) == 10]

['067/134 + 29/58',
 '069/138 + 27/54',
 '073/146 + 29/58',
 '079/158 + 23/46',
 '079/158 + 32/64',
 '093/186 + 27/54',
 '135/270 + 48/96',
 '138/276 + 45/90',
 '145/290 + 38/76',
 '148/296 + 35/70',
 '185/370 + 46/92',
 '186/372 + 45/90',
 '267/534 + 09/18',
 '269/538 + 07/14',
 '273/546 + 09/18',
 '293/586 + 07/14',
 '307/614 + 29/58',
 '309/618 + 27/54',
 '327/654 + 09/18',
 '329/658 + 07/14',
 '351/702 + 48/96',
 '381/762 + 45/90',
 '451/902 + 38/76',
 '481/962 + 35/70',
 '485/970 + 13/26',
 '485/970 + 16/32',
 '485/970 + 31/62',
 '486/972 + 15/30']

Answer 5

我实际上正在尝试并意识到我真正需要的是从bool（）更改为float（）

from itertools import permutations
target = 1
x = 0

for a,b,c,d,e,f,g,h,i,j in permutations(range(0,10), 10):
    m = float((100*a + 10*b + c)/(100*d + 10*e + f)) #works out first half of sum
    n = float((10*g + h)/(10*i + j)) #works out second half of sum
    value = float(m + n) #works out the answer
    if value == target and float((100*d + 10*e + f)/2) == float(100*a + 10*b + c) and float((10*i + j)/2) == float(10*g + h) :
        x = x + 1
        print("{}{}{}/{}{}{} + {}{}/{}{} = {}".format(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,target)) #prints out the answer

print("there were {} answers".format(x))

排列不起作用

5 个答案: