Question

基本目标： 解决＆amp; 绘制 ODE的解决方案 D2f=a1*f+a0

，其中

a1=k*H*H/c;
a0=-H*H*tau0/c;
c=0.1;
k=1;
H=1;
tau0=1;

我正在使用 dsolve 命令查找具有上述常量值的解决方案。

sol=dsolve('D2th=a1*th+a0','th(0)=0','th(1)=0','t');

我得到的解决方案是：

，而不是获得具有指定常量值的解决方案

sol =


(exp(a1^(1/2)*t)*(a0 - a0*exp(-a1^(1/2))))/(a1*(exp(a1^(1/2)) - exp(-a1^(1/2)))) - (exp(-a1^(1/2)*t)*(a0 - a0*exp(a1^(1/2))))/(a1*(exp(a1^(1/2)) - exp(-a1^(1/2)))) - a0/a1

我需要MATLAB自动替换常量值（ a1 ， a0 等），然后求解方程式，以便结果显示完整简化形式。

其次下，我想绘制上述ODE的解决方案如下：

t0=0;
tf=1;
N=100;
h=(tf-t0)/N;
t=t0+(0:N)'*h;
plot(t,sol)

我试过plot(t,sol(t)) 但没有什么工作正常。

问题摘要：首先通过替换解决方案中常量的值来解决ODE，然后根据列向量 t 绘制解决方案。

Answer 1

解决方案是一种象征性的表达方式。你需要的是符号表达式的替换和符号表达式的绘制。在Matlab网站上快速搜索，可以subs和ezplot作为合适的函数。我修复了代码，但请在网上或Matlab中检查这两个函数的工作情况。

H=1;
k=1;
c=0.1;
tau0=1;
a1=k*H*H/c;
a0=-H*H*tau0/c;
sol=dsolve('D2th=a1*th+a0','th(0)=0','th(1)=0','t');
sol2 = subs(sol, [sym('a0'),sym('a1')], [a0, a1]);
t0=0;
tf=1;
ezplot(sol2, [t0, tf]);

在MATLAB中绘制dsolve解决方案，其中涉及多个常量

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