用一些已知边界值求解稀疏线性问题

Question

我正在尝试在矩形域上求解泊松方程，这最终成为线性问题     Ax = b的 但由于我知道边界条件，因此有些节点我有解决方案的值。我猜我的问题是......   如果我知道x的某些坐标是什么，未确定的值也依赖于这些，我怎样才能解决稀疏系统Ax = b？它与普通解决方案相同，只是我知道一些解决方案。

谢谢！

Answer 1

如果我理解正确，x的某些元素是已知的，有些则不是，并且你想要解决Ax = b的x的未知值，是否正确？

设Ax = [A1 A2] [x1; x2] = b，其中向量x = [x1; x2]，向量x1具有未知的x值，向量x2具有已知的x值。然后，A1x1 = b - A2x2。因此，使用scipy.linalg.solve或任何其他所需的求解器求解x1。