如何找到P引脚覆盖2D阵列中的K点？

Question

我需要找到需要放置在N×M矩形网格（N个水平线段和M个垂直线段）上的最小引脚数，以包围至少K个交叉点。如果满足下列任一条件，则包含交叉点：

1. 将针脚放置在该位置。
2. 从这一点开始，我们无法沿着网格线追踪路径，只能通过空交点到达网格边界上的空白点。

例如，要在4x5网格上包含8个点，我们至少需要6个引脚。许多有效的引脚布局之一是



封闭点标有＆＃34; x＆＃34;。

我已经考虑过这个问题，但我似乎无法找到解决方案。你们中的任何人可以帮忙吗？