在分布式系统中，为什么我们需要2n + 1个节点来处理n个故障？

Question

我最近读到，为了处理n节点的故障，必须在2n + 1个节点上复制数据。我无法理解背后的原因。有人可以解释一下吗？

Answer 1

这是有效的仲裁配置，需要最少数量的 n 进程才能容忍 f 错误。

详细地说，对于容错，您永远不能等待读取或写入所有进程，否则当至少其中一个进程崩溃时，您将阻止。您需要从子集读取和写入。

鉴于您没有编写和阅读所有这些内容，您必须确保（1）您从至少一个具有最新版本数据的进程中读取并且（2）每两个写入相交，这样他们中的一个就会中止。这些是quorum rules。

最后，让 n = 2f + 1 进程并写入 f + 1 是您需要 n <的配置< EM>˚F。您可能仍然遵循具有较小读取仲裁的较大写入仲裁的仲裁，但是您需要更多进程以确保写入永远不会阻止等待失败的进程。

Answer 2

好的，所以想想就这样吧。 n次多项式由n + 1个点唯一定义。对此的证明相当长，需要一些线性代数知识，因此我只需将其链接here。因此，如果要发送消息，可以导出编码消息的多项式（最佳通过一些共同商定的标准，以便接收消息的人知道该怎么做）。但是你通过你的频道发送了多少积分？如果您知道该通道将丢弃n个数据包并且接收的人需要n + 1个数据包来读取该消息，您将需要使用要发送的n + 1个点插入多项式，然后计算n个其他点。多项式并发送整组2n + 1个点，这样接收者将始终能够重建多项式并阅读信息。