我正在经历Cormen＆＃39; Algorithms Unlocked＆＃39;。在关于最短路径算法的第6章中，在将数据插入二进制堆中时，我发现：＆＃34;由于到根的路径最多有一个（lg（n））边，最多一层（lg（n）） ）-1交换发生，因此INSERT需要O（lg（n））时间。＆＃34;现在，我知道在二进制堆中插入的复杂性如上所述，但是在最坏的情况下，交换的数量，如果它不是floor（lg（n））而不是floor（lg（n）） - 1 。这本书的勘误表没有说明这一点。所以我想知道我是否错过了什么。
谢谢和问候， 阿迪亚
答案 0 :(得分：1)
您可以轻松地展示它floor(lg(n))。考虑这个二进制堆：
3
5 7
要插入值1，首先将其添加到堆的末尾：
3
5 7
1
所以堆中有4个项目。它将采用两次交换将项1移动到根目录。 floor(lg(4))等于2.
答案 1 :(得分：0)
floor（lg（n））是叶子和根之间路径上最大边数的正确表达式，当你进行交换时，最终可能会为每个边做一次交换。因此，对于最坏情况的掉期数量，floor（lg（n））是正确的答案。作者最有可能将路径上的边数与写入时路径上的VERTICES数混淆。如果在叶子和根之间的路径上有V个顶点，则V-1是边数，因此V-1是在最坏情况下可能进行的交换次数。