是否应在此RNG中使用Float或Int？

Question

我使用简单的Linear Congruential Generator来生成随机数。问题是，结果表现不一致取决于我是否使用Floats（在某些语言中称为Numbers）或Ints

// Variable definitions
var _seed:int = 1;
const MULTIPLIER:int = 48271;
const MODULUS:int = 2147483647; // 0x7FFFFFFF (31 bit integer)

// Inside the function
return _seed = ((_seed * MULTIPLIER) % MODULUS) & MODULUS;

我遇到困难的部分是(_seed * MULTIPLIER)部分。如果_seed和MULTIPLIER为Ints，则会int*int乘法，并且大多数语言会产生int。问题是，如果int太大，结果值将被截断。

这是整数溢出行为＆＃34;应该完成＆＃34;在RNG中，还是应该在乘法之前将_seed和MULTIPLIER转换为Floats以便允许更大的变量？

Answer 1

LCG是用整数运算实现的，因为浮点运算只是近似的 - 浮点实现将偏离整数实现，并且不会为发生器产生完整周期。即使是双精度也只有52个尾数位，这比存储两个32位整数的乘积所需的精度要低。使用模运算，它是重要的低位，并且它们有可能被砍掉。

解决方案：

1. 您应该使用64位整数进行中间算术，然后 在模运算之后将结果转换回/转换为32位。

2. 明确地将乘法分解为低位/高位 组件，然后在模运算后重新组合它们。 这就是Schrage在相对受欢迎（当时）的LCG中所做的this portable FORTRAN implementation。