Question

我有n个未排序的列表。我想找到每个列表中至少有一个数字所属的最小范围。

实施例： n = 3

列表1：9 10 5 20

清单2：2 20 9

清单3：1 12

对此的解决方案是（9,12）。

那么如何以最小的时间复杂度计算这个范围？另外，可以在不对列表进行排序的情况下完成吗？

Answer 1

进行排序：

对所有列表进行排序。构造一个包含每个列表最左边点的集合X.这是你的第一个候选人inrerval。注意它的长度。
删除X的最左边的点，记下它来自哪个列表。添加同一列表中的下一个点，以便X再次包含所有列表中的点。注意新的长度。冲洗，重复。

没有排序：不知道。

Answer 2

我怀疑这个想法是否是最佳，但这是我想到的第一件事。首先对集合进行排序：

5 9 10 20
2 9 20
1 12

首先，我们找到最小的＆＃34;范围＆＃34;仅为第一个列表。这很简单，因为它与第一个列表完全相同：

(5) (9) (10) (20)  possible minimum ranges for only the first list

首先，我们将每一个标记为＆＃34; clean＆＃34; *。

(5*) (9*) (10*) (20*)

然后我们迭代第二个列表。对于每个元素，如果它在现有范围内，我们继续前进。否则，我们＆＃34;合并＆＃34;它与前一行中的单个下一个较小且单个下一个较大范围，并将这些范围标记为脏。将列表2 3与范围(5)合并时，会产生范围(2,5)和(3,5)。

2 -> (2,5) (9*) (10*) (20*) There is no range smaller than 2, so it only merges with (5)
9 -> (2,5) (9) (10*) (20*) Already in a range, just mark it as dirty.
20 -> (2,5) (9) (10*) (20) Already in a range, just mark it as dirty.

然后删除干净范围以及任何相邻列表的超集列表。

(2,5) (9) (20)

再次列出第三个清单：

1 -> (1,5) (9*) (20*)  Extends the (2,5) range
12 -> (1,5) (9,12) (12,20) Note the 12 merges with the (9) and the (20)
delete clean and superset ranges: (1,5) (9,12) (12,20)

你和＃34;小＆＃34;每个列表在该范围内具有元素的范围。只需找到最小的

（1,5） - ＆gt;大小为5 （9,12） - ＆gt;大小为4 （12,20） - ＆gt;大小为20

由于(9,12)是最小的，所以它就是答案。

查找每个列表中至少有一个数字所属的最小范围

2 个答案: