手动推导q的类型（在正文中指定）

Question

我没有意识到为什么q的类型是Ord t => [t] -> [a]而不是Ord a => [a] -> [a]

q [] = []
q (x:xs) = q us ++ q ws
  where us = filter (<=x) xs
        ws = filter (>=x) xs

在哪种情况下输入类型可能与输出不同？

谢谢，
安。

Answer 1

在任何情况下，这意味着：该功能永远不会有用。

这实际上是免费＆＃34;＆＃34;定理的一个很好的例子。显然，类型Ord t => [t] -> [a]没有多大意义，因为您可以生成类型[a]的唯一列表（您对a一无所知！）是空列表。所以这证明q只能做两件事：

• 返回[]
• 不终止（即⟂）

事实上前者就是这样：在每个递归步骤中，您从输入列表中弹出一个元素，但实际上您从未在结果中包含任何这些元素。所以你总是最终得到[]。

如果您正确实施了快速排序，您当然会将x带回两个子列表之间，即

q (x:xs) = q us ++ [x] ++ q ws