SVD中的特征向量

Question

我将从分类中的Matrix数据计算特征值和特征向量。

行代表不同的类，列代表功能。

所以，例如，如果我有

 X= 
  [2 3 4]  
  [3 2 4]   
  [4 5 6]  
  [8 9 0]

我必须使用SVD而不是PCA，因为矩阵不是正方形。

我所做的是：

1. 计算每行的平均值。所以我有

   Mean=  
     M1  
     M2  
     M3  
     M4
   

2. 使用均值

   对我的矩阵 X 进行减法

    Substract= 
   
   [2-M1 3-M1 4-M1]  
   [3-M2 2-M2 4-M2]   
   [4-M3 5-M3 6-M3]  
   [8-M4 9-M4 0-M4]
   

3. 协方差矩阵=（Substract * Substract ^ t）/（4-1）

4. [U，S，V] = svd（X）

我的所有步骤都是正确的吗？通过计算每行的平均值（作为类）？

如果我想将数据投影到特征空间（用于降维），这是特征向量（U或V）？

Answer 1

无论你的矩阵是否是正方形，你都可以做PCA。实际上，您的矩阵很少是正方形，因为它的格式为n*p，其中n是观察数量，p是要素数量。因此，您可以使用MATLAB的pricomp函数

[W, pc] = princomp(data);

其中W是权重矩阵，pc是主要成分得分。您可以通过

查看投影到主要组件空间的数据

plot(pc(1,:),pc(2,:),'.'); 

以第一和第二主成分方向显示您的数据。