如何找到两组之间的所有有效配对？

Question

首先：使用哪种编程语言无关紧要，将其转换为其他编程语言很容易。

我有一个很难解决的问题，我不知道如何开始。我有X种水果和 5种颜色（比方说红色，绿色，黄色，蓝色和紫色）​​。每种水果都有多种颜色可供选择（但至少有1种）。我怎样才能找到每种组合，当我需要每种颜色的1个果实但没有两次果实时（因此总会以5种不同的颜色购买 5种不同的水果 ）？

例如：

1. Pears are available in [Red, Green, Yellow]
2. Apples are available in [Red, Green]
3. Plums are available in [Purple]
4. Grapes are available in [Red, Green, Purple]
5. Bananas are available in [Blue, Yellow]

由于香蕉是唯一可用蓝色的水果，所以已经确定，香蕉将以蓝色购买，而不是黄色。

这些将是此列表的解决方案：

1. Yellow Pear, Red Apple, Purple Plum, Green Grapes, Blue Banana
2. Yellow Pear, Green Apple, Purple Plum, Red Grapes, Blue Banana

这里没有其他组合可行。是否有任何算法可以使用动态列表来执行此操作，该列表可能还有超过5个水果？

我知道，这是一个非常难的问题，但也许某人有一个简单的解决方案。

Answer 1

根据我的理解，问题可以建模为bipartite matching problem;这里颜色构成一个分区，而果实构成另一个分区。当且仅当水果c有颜色f时，才会存在颜色f和水果c之间的边缘。目标是涵盖所有颜色。