整合，“转移”被积函数，Matlab

Question

我有一个积分方程式，我需要用Matlab数值求解，而且我现在卡住了。 我只是需要一些关于如何使用Matlab处理这些问题的关键思想的帮助，所以我会将它从大多数数学中删除。

在我的代码Z中，g和omega：w是相同大小的向量，Z(1)对应w(1)等等，{{ 1}}是一个功能。

如何以最佳方式对待“转变”f？当w-w_prime对应w-w_prime或Z之外的参数时，我没有办法处理这种情况。我一直在想我可以使用g，Z和g在我的问题中对应甚至函数的事实，但我不太清楚如何。

Answer 1

一些让你入门的想法：

1. 您应该定义您希望Z存在的域;并且您应该在此域之外设置Z=0。这将有助于您处理这样一个事实：您的表达式正在考虑为所有可能的ω
值评估Z.
2. convn函数在评估“积分”时可能非常有用 - 尽管它实际上只是执行sum-shift-add类型操作，因此不是真正适当的数值积分。
3. matlab的优化工具箱中内置了各种非线性求解器 - 当我有这样难以求解的方程时，我觉得使用它们非常方便。

4. 你的生活更复杂的事实是（我想你说）你有Z的值列在对应于ω的点上，因此这些点可能不是等间距的。对于像convn这样的函数，你需要相等的间距，你可能想要插值：

   Zequal = interp1（w，Z，1：maxW）;

会给出Z等距的值（基于在点（w，Z（w）处观察到的值）。您可以使用更高阶的插值（例如interp1(w, Z, 1:maxW, 'cubic');）来获得更平滑的函数。 / p>

这些只是让你（和其他人阅读这篇文章）的一些想法开始......