Question

我正在编写Java并使用colt作为我的矩阵库，并希望在矩阵的内核中找到（任意）向量。我可以在python中使用sympy执行此操作，如下所示：

def kernel(A, n):
    if A.rows == 0:
        return Matrix([1]*n)

    R, pivots = A.rref()
    Ap = A.extract(range(A.rows), pivots)
    bp = Matrix([0]*Ap.rows)

    free = list(set(range(n)) - set(pivots))
    for i in free:
        bp -= A[:, i]

    xp = Ap.LUsolve(bp)
    x = [1]*n

    for i in range(len(pivots)):
        x[pivots[i]] = xp[i]

    return Matrix(x)

使用sympy我可以调用nullspace来获取整个nullspace，或者使用rref来获取在缩减为row-echelon形式时使用的枢轴，并从中找到null空间中的单个向量。我无法在Colt中找到一个函数来计算零空间，而trapezoidalLower也不会返回枢轴。

我是离开去写自己的rref还是有人知道更高级别的方式来实现与Colt的合作？

Answer 1

答案是你在Java中不使用RREF。转换为缩小的梯形形式结果与0进行了大量的比较。如果值为0，我们做一件事。如果该值非常接近0，但不是非常接近0，我们会做一些完全不同的事情（比如除以值）。这意味着一种不稳定的算法。

相反，我们可以使用QR Decomposition，这恰好在colt中实现。

使用Colt采样Nullspace

1 个答案: