我有一个多维最大化问题。 （让我们说）有一个州和两个控制变量（分别为x1和x2，x3）：对于状态变量x1的每个值，我们通过改变x2和x3来最大化一些目标函数。
在Matlab中，我有一个三维数组，让我们称之为F，第一维x1和x2，{{1在后一个维度中。
获得最大值很简单 - 只需设置：
x3;
这将返回每个F_star=max(max(F,[],2),[],3)的最大长度N_1向量。
我的问题是获取最大化器的索引/坐标。
我的第一个猜测是使用扩展函数调用：
x1
但是，这仅适用于OUTERMOST [F_star, maximizers]=max(max(F,[],2),[],3);函数，因此只返回第三维中的最大化索引。
当然，人们可以重复这一点并置换维度：
max
[F_star, maximizers_3]=max(max(F,[],2),[],3);
但是最大限度地使用两倍似乎没有效率（这对我的实际问题很重要，因为实际上有3个控制变量和7个状态变量，所以搜索整个数组是一个很大的负担。）
有关提取所有坐标或索引的简单方法的想法吗？
具体而言，这是一个简单的例子：
[F_star, maximizers_2]=max(max(F,[],3),[],2);结合F = 10*rand(2,2,2)
[y, z3] = max(max(F,[],2),[],3)
[y, z2] = max(max(F,[],3),[],2)
F(:,:,1) =
2.1203 9.1380
0.7735 7.0672
F(:,:,2) =
5.5779 1.6620
3.1343 6.2250
y =
9.1380
7.0672
z3 =
1
1
y =
9.1380
7.0672
z2 =
2
2
＆amp; z2，我们得到了我们想要的东西：
z3的第一个值（即x1）中的最大值为9.1，发生在F(1,:,:)
(z2(1),z3(1)) -- F(1,z2(1),z3(1))=F(1,2,1)的第一个值（即x2中）的最大值为7.1，发生在F(2,:,:)
拥有以下内容会很棒：
(z2(2),z3(2)) -- F(1,z2(2),z3(2))=F(2,2,1)
答案 0 :(得分：1)
“线性化”（组合）第二和第三维reshape;从组合维度得到最大化器的线性指数;并使用ind2sub转换为两个子索引：
[F_star ind] = max(reshape(F, size(F,1), []), [], 2);
[z2 z3] = ind2sub([size(F,2) size(F,3)], ind);
对于每个第一维切片，这将为您提供最大值（F_star）及其在第二维和第三维（z2，z3）中的位置。
对于三个以上的维度，如果要对每个第一维切片进行最大化，则推广很容易：
s = size(F);
[F_star ind] = max(reshape(F, s(1), []), [], 2);
z = cell(1,numel(s)-1);
[z{:}] = ind2sub(s(2:end), ind);
位置在单元格数组z中给出，z{1}是z2，z{2}是z3等。