Question

给定一个具有n行和n列的二维数组（矩阵），并对其行和列进行排序，对它进行排序的有效算法是什么？

例如：

输入

1 5  8     
3 6  9      
8 12 15

输出：

1 3 5 6 8 8 9 12 14 15

我想要一个能在最佳时间解决问题的伪代码。

Answer 1

我想到的第一个想法是概括＆＃34; Merge Two Sorted Arrays＆＃34;算法。

维护n个指针，每个指针指向2D数组中的一行。
每次迭代都会比较所有指针并选择最小值。
将最小值推送到结果数组。
推进该最小值行的指针。
确保不要比较行长以外的指针。

这将是O(n^2)算法。

另请在此处查看此解决方案：http://www.geeksforgeeks.org/merge-k-sorted-arrays/

更新时间：06：30 UTC

我想到的另一个想法是分别合并每两行，并递归地重复该过程，这将是一个O(n.log(n))算法。

Answer 2

我认为在任何情况下都不应该超过O（n log（n）），因为这是我们在不考虑已排序的行和列的情况下快速排序的原因。

在合并排序中使用合并功能可能会得到一个很好的答案。称之为递归。但是它会再次给你O（n log（n））。虽然当它达到sqrt（n）的大小时，它将返回而不是一直到大小为1的问题。但仍然log（n sqrt（n））具有与n log（n）相同的增长顺序但是在实际中问题这可能会给你一个更好的结果。

编辑：我假设我们合并行或列（没有任何区别）。

Answer 3

请根据您所查找的语言编辑您的问题？

在python中：

>>> x = [[1, 5, 8, 10],
[3, 4, 5, 6],
[2, 3, 3, 9]]
>>> x = sorted([items for sub in x for items in sub])
>>> print x
[1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 10]

伪代码

创建一个空列表

循环遍历矩阵，

获得最小值，

将其附加到空列表

并从矩阵中删除该值。

Answer 4

更改快速排序算法以1d访问您的2d数组。像这样：

之前：

sort(array){
    ...
    for(i = 0; i<array.length; i++){
        if(array[i]){
    ...
}

后：

sort(array){
    ...
    for(i = 0; i < M * N; i++){
        if(array[i/N][i%N]){
    ...
}

用于对2D阵列进行排序的算法

4 个答案: