找到beta和正态分布之间的交集

Question

我有2个发行版 - 1个beta版和1个普通版，我需要找到他们的pdf的交集。我知道两者的参数，并且能够直观地看到交叉点，但我正在寻找R计算精确点的方法。任何人都知道如何做到这一点？

Answer 1

使用uniroot()。

uniroot(function(x) dbeta(x, 1, 2)-dnorm(x, 0, 1), c(0, 1))
## $root
## [1] 0.862456
## 
## $f.root
## [1] 5.220165e-05
## 
## $iter
## [1] 3
## 
## $estim.prec
## [1] 6.103516e-05

这解决了等式dbeta(x, ...) == dnorm(x, ...) w.r.t. x（在inverval [0,1]中，因为这是beta分布的支持），即找到dbeta(x, ...) - dnorm(x, ...)的根。结果列表的root字段为您提供答案（或多或少）。