角度的变化

时间:2014-04-29 18:55:02

标签: math variance

我想计算角度的方差。 问题是天使是循环的。

  

方差{0°,0°,0°,0°,360°,360°,360°,360°} = 32400 - 应为0.

     

方差{0°,0°,0°,0°,90°,90°,90°,90°} = 2025 - 正确。

你明白了......

有没有正确的方法来计算它?

3 个答案:

答案 0 :(得分:1)

您知道的典型时刻(期望,(共)方差等)是为支持欧几里德空间(R n )的随机变量定义的。你的随机变量支持是不是欧几里德空间。没有定义期望和方差(至少不是通常的方式)。

以此集合为例:{0,π,0,π,0,π,...}。这些是随机角变量A的2N个样本.A,E [A]的期望是多少? π/ 2或3π/ 2?

您需要通过询问不同的内容或明确定义方差的含义来调整您的问题。

答案 1 :(得分:0)

你不能直接这样做。这是因为角度0 = 360等。

我之前做的是对点(x,y) = (COS(φ),SIN(φ))进行统计,然后使用φ = ATAN2(y, x)转换回角度。

答案 2 :(得分:0)

通常的方法是将角度转换为单位圆上的复数,将它们平均,并将参数作为平均角度。这为您提供了平均角度,您可以通过该角度正常计算方差(但请记住在平方之前加上或减去360度,直到差异在范围内(-180度,180度))。