Question

澄清一下，作为输入，我有＆＃39; n＆＃39; （n1，n2，n3，...）数字（整数），例如每个数字在此集合中是唯一的。

我想从这个集合中生成一个数字（让我们调用生成的数字大＆＃39; N＆＃39;）也是唯一的，这样我就可以验证一个数字＆＃39; n1＆＃ 39;属于集合＆＃39; n＆＃39;只需使用＆＃39; N＆＃39;

可能吗？

编辑：

感谢你们的答案，我正在调查他们。对于那些请求示例的人来说，这是一个简单的例子：

想象我有那些带有随机唯一值的路径（双向图）（让我们称之为标识符）：

P1（N1）：A ---- 1 ---- B ---- 2 ---- C ---- 3 ---- D

P2（N2）：A ---- 4 ---- E ---- 5 ---- D

所以我想从A知道N1获得完整路径（唯一路径，而不是所有路径），因此该路径应为P1。请注意1,2，...只是这个图中的唯一数字，而不是权重或距离，我只是将它们用于我的启发式。

Answer 1

如果你处理的是小数字，没问题。每次编写数字时，你都用数字做同样的事情：数字是从0到9的数字，完整数字是它们的组合：

本身就是一个数字
对于给定的数字是唯一的
可让您轻松验证数字是否在

问题是数字必须有一个上限，就像数字是10。为简单起见，我们在这里说1000，类似的编号可以是：

n1 * 1000 ^ k + n2 * 1000 ^（k-1）+ n3 * 1000 ^（k-2）... + nk * 1000 ^（0）

因此，如果您有33号，44号和27号，您将获得：

33 * 1000000 + 44 * 1000 + 27，即数字N：33044027

当然你可以用更大的限制做同样的事情，二进制就像256,1024或65535，但它会快速增长。

更好的想法，如果可能的话，将它转换为字符串（字符串仍为数字！），并带有一些分隔符（基数为11的数字，即10个普通数字+ 1个分隔符数字）。由于没有上限，因此更灵活。想象一下，使用数字0-9 +分隔数字＆＃39; a＆＃39;。您可以在基数11中获得数字33a44a27。通过将其转换为基数10或基数16，您可以得到一个普通的计算机数字（如果我正确的话，则为65451833）。然后将65451833转换为undecimal（base11）33a44a27，并按数字分割＆＃39; a＆＃39;你可以将原始数字重新测试。

编辑：可变基数？

当然，这将在基数17（16位+分隔符）中以数字方式更好地工作。但我怀疑有更多的最佳方式，例如如果路径中的数字是唯一的，您添加的数字越多，剩余的越少，基数可缩小的越短。你能想象一个数字，其中第一个数字在基数为20，第二个数字在基数为19，第三个数字在基数为18，依此类推？可以这样做吗？ MEH？

在这个变化的基础世界中（在10个节点图中），路径n0-n1-n2-n3-n4-n5-n6-n7-n8-n9将是

n0 * 10 ^ 0 +（n1 * 9 ^ 1）+（偏移：1）+ n2 * 8 ^ 2 +（偏移：18）+ n3 * 7 ^ 3 +（偏移：170）+ ...

offset1：10-9 = 1 offset2：9 * 9 ^ 1-1 * 8 ^ 2 + 1 = 81-64 + 1 = 18 offset3：8 * 8 ^ 2-1 * 7 ^ 3 + 1 = 343-512 + 1 = 170

如果我做对了，请在这个小提琴中：http://jsfiddle.net/Hx5Aq/最大的数字路径是：102411

var path="9-8-7-6-5-4-3-2-1-0"; // biggest number

o2=(Math.pow(10,1)-Math.pow(9,1)+1); // offsets so digits do not overlap
o3=(Math.pow(9,2)-Math.pow(8,2)+1);
o4=(Math.pow(8,3)-Math.pow(7,3)+1);
o5=(Math.pow(7,4)-Math.pow(6,4)+1);
o6=(Math.pow(6,5)-Math.pow(5,5)+1);
o7=(Math.pow(5,6)-Math.pow(4,6)+1);
o8=(Math.pow(4,7)-Math.pow(3,7)+1);
o9=(Math.pow(3,8)-Math.pow(2,8)+1);
o10=(Math.pow(2,9)-Math.pow(1,9)+1);
o11=(Math.pow(1,10)-Math.pow(0,10)+1);

var n=path.split("-");

var res;

res=
    n[9]*Math.pow(10,0) +
    n[8]*Math.pow(9,1) + o2 +
    n[7]*Math.pow(8,2) + o3 +
    n[6]*Math.pow(7,3) + o4 +
    n[5]*Math.pow(6,4) + o5 +
    n[4]*Math.pow(5,5) + o6 +
    n[3]*Math.pow(4,6) + o7 +
    n[2]*Math.pow(3,7) + o8 +
    n[1]*Math.pow(2,8) + o9 +
    n[0]*Math.pow(1,9) + o10;

alert(res);

所以N＆lt; = 102411会代表十个节点的任何路径？只是一个试验。你必须找到一种方法来命名它们，例如，如果它们是1,2,3,4,5,6 ...并且你使用5，你必须压缩其余的1,2,3,4,6- ＆gt; 5,7-＆gt; 6 ... =＆gt; 1,2,3,4,5,6 ......（如果从第一个开始，这是可以恢复和唯一的）

Answer 2

理论上，是的。

通过将p_i定义为第i个素数，您可以生成N=p_(n1)*p_(n2)*....。现在，您所要做的就是检查是否N%p_(n) == 0。

但是，请注意N会非常快地增长到很多，所以我不确定这是一个非常实用的解决方案。

一个非常实用的概率解决方案是使用bloom filters。请注意，布隆过滤器是一组位，可以轻松转换为任意数字N。 Bloom过滤器没有假阴性（如果你说一个数字不在集合中，它确实不是），但确实遭受具有预期给定概率的误报（这取决于集合的大小），使用的函数数量和使用的位数。

作为旁注，要获得100％准确的结果，您将需要至少2^k位（其中k是元素的范围）来表示通过将此数字视为 bitset 来编号N，其中每个位表示集合中存在或不存在数字。您可以证明没有100％准确的解决方案使用较少的位（peigeon hole principle）。请注意，对于例如32位的整数，这意味着您将需要N 2 ^ 32位，这是不切实际的。

从＆＃39; n＆＃39;的组合中生成唯一的数字。不同的数字？

2 个答案: