Question

我有一个标准的普通分布表，有4列。其中一行看起来像这样：

z f01(z) F01(z) L(z)
2.42 0.0213 0.9922 0.0026

我知道我可以使用qnorm(0.9922)来获取z值（2.42），但现在我需要一个函数来获取基于z值的L(z) - 值。我可以使用什么功能来实现这一目标？

编辑：我正在寻找的L（z）实际上被称为标准正常损失函数。感谢@GavinKelly的提示。

Answer 1

如果你在谈论标准的正常损失函数，那么：

L <- function(x)  exp(-(x^2)/2)/(sqrt(2*pi)) - x*(1-pnorm(x))
L(2.42)

似乎与您的价值一致

Answer 2

如果你给出L（。）的定义，我们可以很容易地帮助你。好的，让我们相信Gavin Kelly的答案。

在那种情况下，

L0 <- function(x) exp(-(x^2)/2)/sqrt(2*pi) - x * (1 - pnorm(x))
L <- function(x) dnorm(x) - x * pnorm(x, lower.tail=FALSE)

在数值上更好，也适用于大x，其中L0遭受取消：

 > L(10)
 [1] 7.47456e-25
 > L0(10)
 [1] 7.694599e-23

由于OP进一步要求逆功能，@ Ben Bolker通过根发现显示标准解决方案，

 Linv <- function(y) uniroot(function(x) L(x) - y, interval=c(-10,10))$root

如果参数的长度为1，那么

在良好的情况下有效.OTOH，如果Linv本身应该 vectorize，如果你想要它并且L(.)也适用于边界情况，那么可以做一些技巧和加速。

---＆GT;关于rpubs的好的扩展答案：http://rpubs.com/maechler/16436