为什么4位可以存储0-15范围内的值？

Question

struct bitCard {
   unsigned int face : 4;
   unsigned int suit : 2;
   unsigned int color : 1;
};

＆＃34;前面的结构定义表明成员面部以4位存储， 成员套装以2位存储，成员颜色以1位存储。位数基于每个结构构件的期望值范围。 会员专卖店 从0（Ace）到12（King）-4位的值可以存储0-15范围内的值。＆＃34; （C如何编程）。 粗体的句子让我感到困惑，因为我无法理解为什么4位可以存储从0到15的值。任何人都可以帮助我吗？

Answer 1

认为2的力量为4 = 16个可能的值... 二进制值表示范围0..2 ^ x中的十进制数 - 其中X =位数

Answer 2

因为15 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1*2^0即：15 = 0xF = 1111b

^是权力操作。

或者，更详细：

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = 10
1011 = 11
1100 = 12
1101 = 13
1110 = 14
1111 = 15

我真的可以推荐阅读有关二进制数的维基百科文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number

Answer 3

因为1 + 2 + 4 + 8 = 15，所以4位二进制数的范围是0到15.数字是：

0000b =  0d
0001b =  1d
0010b =  2d
0011b =  3d
...
1110b = 14d
1111b = 15d

Answer 4

因为16只有0个唯一组合（感谢Udo），1可以用4位表示

 0000  0
 0001  1 
 0010  2 
 0011  3
.........
 1111  15