给出一个数字系列，找到校验位算法......？

Question

假设我有一系列由check digit组成的索引号。如果我有足够的样本（说250个样本索引号），我是否有办法提取用于生成校验位的算法？

我认为至少应该有一种编程方法来找到一组可能的算法。

更新：索引号的长度为8位，包括校验位。

Answer 1

不，不是一般情况下，因为可能的算法的数量远远超出您的想象。 250的样本空间可能不足以进行适当的数值分析。

举一个极端的例子，假设您的样本都是15位数。如果算法改变了超过15个字符的行为，你 能够可靠地检测算法。

如果你想确定，你应该对检查数字有效性的代码进行反向工程（如果有的话）。

如果您知道算法是从比“每个可能的算法”更小的子集中提取的，那么它可能是可能的。但算法可能只是故事的一半 - 即使使用相同的算法，乘法器，取幂和环绕点也会发生变化。

Answer 2

paxdiablo是正确的，你不能在没有做任何其他假设的情况下猜测算法（或者只是拥有整个样本空间 - 然后你可以通过查找表来定义算法）。

但是，如果使用某些线性公式计算校验位，这取决于“数据数字”（这是一个非常常见的情况，正如维基百科文章中所见），给定足够的样本，您可以使用Euler消除。