Question

我试图了解Dijkstra的算法时遇到了障碍。简而言之，该算法在给定两者之间的距离的情况下找到A和B之间的最短距离。

我将发布我的算法版本（到目前为止我没有取得太大的成功），其次是节点之间的距离。

void GraphM::findShortestPath()
{
    for (int i = 1; i <= nodeCount; i++)    // From Node i...
    {
        for (int v = 1; v <= nodeCount; v++) // ...through Node v...
        {
            for (int w = 1; w <= nodeCount; w++) // ...to Node w
            {
                if (!T[i][w].visited || !T[i][v].visited)
                {
                    T[i][w].dist = min(T[i][w].dist, T[i][v].dist + C[v][w]);
                    T[i][v].visited = true;
                    T[i][w].visited = true;
                }           
            }
        }
    }

    cout << "1 to 2 is " << T[1][2].dist << endl; 
}

这输出以下内容：

1 to 2 is 48

......什么时候应该

1 to 2 is 40

我正在使用的值如下：

...其中，在每一行中，第一个标记是第一个节点，第二个标记是第二个节点，第三个标记是这些节点之间的距离（在算法的情况下，这些标记将是i， v和T [i] [v] .dist）。在算法中，nodeCount是网格中节点的数量（5），w是我们正在寻找距离i的节点。 C [v] [w]返回v和w之间的原始距离。因此，如果v为5且w为2，则C [v] [w]将返回20.这是常数，而T [v] [w] .dist（例如）可以更改。

任何不存在的节点关系，如C [5] [3]或T [1] [4] .dist（至少在开始时）返回INT_MAX，相当于无穷大。

此外，对于任何想知道的人;是的，这是一个家庭作业。不幸的是，我的教授需要一些特定的细节（例如使用结构T），并且她从未详细介绍过如何将Dijkstra算法编写到代码中，除了有点模糊的轮廓。我只是在问，如果有可能，有人可以告诉我我做错了什么以及如何解决它。

非常感谢任何帮助，并且可以节省我很多时间从头撞墙。

Answer 1

这不是Dijkstra的算法。你想要实现的是Floyd-Warshall算法。这将找到所有顶点对的最小距离。

http://en.wikipedia.org/wiki/Floyd–Warshall_algorithm

请注意，第一个循环遍历传输节点。通过此实施，您不需要记住您已经访问过的边缘。

void GraphM::findShortestPath()
{  
    // Initialize T[i][j] to C[i][j] or MAX_INT here
    for (int k = 1; k <= nodeCount; k++)    // Through Node k...
    {
        for (int u = 1; u <= nodeCount; u++) // ...From Node u...
        {
            for (int v = 1; v <= nodeCount; u++) // ...to Node v
            {
                // if going through k provides a cheaper path, update T[u][v]
                T[u][v] = min(T[u][v], T[u][k] + T[k][v]);           
            }
        }
    }

    cout << "1 to 2 is " << T[1][2]<< endl; 
}

Dijkstra的算法返回不正确的值

1 个答案: