Question

我想知道是否有一种快速方法可以在找到阈值之前对元素进行求和。

例如

threshold=100;
a=0; MAX=1000;
for i=1:MAX
    a=a+normrnd(2,1,1,1);
    if (a>threshold)
      index=i; break;
     end 
 end

这很好用，但速度很慢。 Cumsum在这里真的很有用。但是，我知道在这种情况下使用cumsum的唯一方法是：

a=cumsum(normrnd(2,1, MAX,1)); 
index=find(a>threshold,1);

当MAX增加时，效率会逐渐降低。

所以基本上我正在寻找一种累积求和方法来保持cumsum的速度，但这允许我设置一个阈值。任何的想法？谢谢

Answer 1

您可以使用二进制搜索。如果您的元素是具有已知分布的随机变量，或者至少已知的预期值，则可以进行良好的初始猜测。

如果您已发布，我们有E[normrnd(2,1,1,1)] = 2，自threshold = 100开始，您就会生成50个数字并对其进行求和。如果您高估了，则使用二分搜索搜索正确的索引。如果你低估那么你使用你低估的金额来做出新的猜测，并继续这样做，直到你高估。

Answer 2

基本上，此解决方案结合了您的解决方案，它遍历大小为1000的细分，并使用您的cumsum解决方案一次处理1000个元素。

threshold=100;
a=0; MAX=9999999;
%segment size
S=1000;
for segment_start=1:S:MAX
    %process segment from _start to _end
    segment_end=min(segment_start+S-1,MAX);
    %which contains _count elements
    segment_count=segment_end-segment_start+1;
    %now use the cumsum solution to process the segment
    c=normrnd(2,1,segment_count,1);
    c=cumsum(c);
    index=find(c>threshold-a,1,'first');
    if isempty(index)
        %need to continue
        a=a+c(end);
    else
        %threshhold reached, found solution
        a=a+c(index);
        break;
    end

end

Cumsum直到达到门槛

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