关于杆切割的最佳解决方案的困惑

Question

我在谈论CLRS中着名的切杆问题。 给出了两个最优方程：

1：r [n] = max（p_n，r_1 + r_ {n-1}，...，r_ {n-1} + r_1）;

2：r [n] = max（p_i + r_ {n-1}，...，p_ {n-1} + r_1）;

关于为什么第二个方程是正确的，我已经困惑了一段时间。

假设p_k + r_ {n-k}是最大值，可能存在r_k： r_k + r_ {n-k}＆gt; P_K + R_ {n-k个}？

在这种情况下，上述第二个等式是不正确的。

任何帮助？

Answer 1

我不知道，如何正确回答。我也有同样的困惑所以我搜索了同样的东西，终于到了这里。我没有看到任何答案，所以我认为我们太愚蠢或没有人理解解决方案。我怎么遇到这个链接。confusion about rod cutting algorithm - dynamic programming。这里的第二个解释对我来说是有道理的。 他所说的是，对于任何可能的解决方案，总是会出现最大值包含阵列中给出的一些Pi的情况。所以我们所做的就是直接将它包含在我们的解决方案中。在重现1：r [n] = max（p_n，r_1 + r_ {n-1}，...，r_ {n-1} + r_1）;解决方案可能在于r2 + r（n-2），但在第二次重复中，相同的解决方案可能位于p1 + r（n-1）。如果找到任何明确答案，请告诉我。