我被要求设计一个数据结构，它将像堆栈一样，不受大小的限制，在给定的运行时限制下，它将支持以下方法。
推送 - 推送到数据结构 - O（1）
pop（） - 删除并返回插入的最后一个元素 O（1）
middle（） - 按插入顺序返回索引为n / 2的元素（不删除），其中n是数据结构中当前元素的数量。 - O（1）
peekAt（k） - 按插入顺序返回第k个元素（堆栈底部为k = 1） - O（log（k））
我想过使用链表，并始终保持指向中间元素的指针，但后来我遇到了实现peekAt（k）的问题。任何想法如何实现这个？
答案 0 :(得分：3)
如果O（1）限制可以放宽到摊销O（1），那么典型的可变长度数组实现就可以了。为当前长度为N的数组分配空间时，保留最后N个额外空间。一旦你超越这个边界，按照相同的策略重新分配新的大小，复制那里的旧内容并释放旧的内存。当然，您必须保持堆栈的已分配长度和实际长度。操作middle和peekAt可以在O（1）中完成。
相反，如果需要的话，如果阵列占用的阵列少于分配空间的1/4，也可以缩小阵列。
所有操作将摊销O（1）。这一点的确切含义是，对于自启动以来的任何K堆栈操作，您必须总共执行O（K）指令。特别是，N次推送后的重新分配数量为O（log（N）），由于重新分配而复制的元素总量不会超过1 + 2 + 4 + 8 ... + N <= 2N = O（N）。
这可以渐进地完成，对于每个操作都需要非摊销的O（1），前提是内存管理器的allocate和free在O（1）中执行任何大小。基本思想是保持当前分配的堆栈和2x更大的未来堆栈，并提前开始准备更大的副本。每次将值推送到当前堆栈时，请将另外两个元素复制到将来的堆栈中。当前堆栈已满时，其所有元素将已复制到将来的堆栈中。之后，丢弃当前堆栈，声明未来堆栈现在是当前堆栈，并分配新的未来堆栈（当前为空，但分配比当前堆栈大2倍）。
如果您还需要缩小，当您的堆栈占用分配空间的1/2到1/4时，您可以以类似的方式维护较小的副本。
正如您在描述中所看到的，虽然这在理论上可能更好，但它通常较慢，因为它必须维护堆栈的两个副本而不是一个。但是，如果您对每个操作都有严格的实时O（1）要求，则此方法非常有用。
答案 1 :(得分：0)
使用双向链表的实现对我来说很有意义。 Push和Pop将被实现，因为它通常是为堆栈完成的;访问中间＆＃39;元素将使用另一个引用来完成，该引用将在Push和Pop上更新，具体取决于所包含元素的数量是否会从偶数变为奇数，反之亦然。可以使用二分查找来完成peekAt操作。