固定宽度范围内最常见的元素 - 线性时间

Question

问题：

我有一个N个整数的数组A.对于每个i（i

每个元素A [i]介于0和10000之间 但是N <= 5 * 10 ⁶ 且M <= 5 * 10 ⁵

我的解决方案：

我有一个O（N log ₂ （max（A [i]））解决方案：

创建一个二进制堆，存储每个值的出现次数，并在移动到下一个M元素时适当地更新它。

我需要一个更快的解决方案，这需要时间线性的N，元素的数量。

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我看过this question这与我的非常相似，但约束较低，所讨论的解决方案还不够快。

另一个question与我的相似，但解决方案假设A [i]最多有128个值。

我也看过这里讨论过的其他类似问题，但似乎没有一个问题对我有用。

Answer 1

您可以使用专门的堆来获得线性时间。这个堆只不过是链接列表的（M + 1）元素数组。索引k处的链表由在当前窗口中出现k次的元素组成。要增加元素的数量，请将其从当前列表中删除，然后将其插入到更高的元素中。检查此元素现在是否最常见。要减少元素的数量，请将其从当前列表中删除，然后将其插入到较低的元素中。通过检查以前的列表，检查这个元素是否不再是最常见的。

在C中，所需的结构可以这样声明。

struct Node {
    struct Node *prev, *next;
    long freq;
    int value;
} g_element[10000 + 1];

struct Node g_list_head[500000 + 1];

struct Node *g_most_freq;