Question

我有一个矩阵值函数，我试图找到它的极限，因为x变为1。

因此，在这个例子中，我有三个矩阵v1-3，分别代表[0.85,0.9,0.99]处的采样值。我现在所做的，效率很低，如下：

for i=1:101
 for j = 1:160
  v_splined = spline([0.85,0.9,0.99], [v1(i,j), v2(i,j), v3(i,j)], [1]);
 end
end

必须有更好的更有效的方法来做到这一点。特别是在很快的时候，我将面临v将是4-5维向量的情况。

谢谢！

Answer 1

免责声明：天真的推断是冒险的事情，这样做需要您自担风险

这就是我要说的

使用样条线进行推断是一项有风险的业务，通常不建议使用。你对x = 1附近函数的行为有什么了解吗？
如果您只有3个点，那么使用二阶多项式（抛物线）可能会更好，而不是通过三个点拟合样条。（除非你有充分的理由不这样做。）
如果你想使用抛物线（或者当你有更多的点时使用更高阶的插值多项式），你可以对代码进行矢量化并使用Lagrange或Newton多项式来执行外推，这可能会给出你加快了。
使用插值多项式也可以很容易地推广给出更多点的高阶多项式。然而，由于高阶内插多项式倾向于在域的末端附近剧烈振荡，这将使得外推更具风险。

如果你想使用拉格朗日多项式形成一个抛物线，你的结果由下式给出：

v_splined = v1*(1-.9)*(1-.99)/( (.85-.9)*(.85-.99) ) ...
           +v2*(1-.85)*(1-.99)/( (.9-.85)*(.9-.99) ) ...
           +v3*(1-.85)*(1-.9)/( (.99-.85)*(.99-.9) );

我离开了这个未简化的，所以你可以看到它是如何来自拉格朗日多项式的，但显然简化很容易。另请注意，这消除了对循环的需求。

如何在Matlab上推断矩阵值函数？

1 个答案: