利用QR分解求解Matlab中的最小二乘

Question

我使用Matlab估算具有普通最小二乘法（OLS）的回归模型。

模型为y = xB，其中x是一个非常稀疏的矩阵，其维度为500000 x 2500。我正在使用QR分解：

[C,R] = qr(x,y,0)

然后使用

估算b

b = R\C

我的问题是我是否需要担心这里的数字错误。我需要做一些额外的迭代吗？我应该检查R或R'R的条件编号吗？任何指导都将非常感谢。

Answer 1

matlab推荐的方法是：

b = X\y;

特别检查http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/mldivide.html和更多关于部分，了解matlab如何处理不同情况。

如果你想利用X的稀疏性，只需在调用X = sparse(X)之前将X声明为稀疏\。