比较Matlab和Apache统计数据 - 峰度

Question

您好我正在比较Matlab和Apache函数之间的统计数据。 这里的Apache函数是用Java测试的。 对于同一组数据，我从双数组（double []）获得不同的结果，如下所示：

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           Matlab       vs Apache
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max      = 0.5451       vs 0.5450980392156862
min      = 0.4941       vs 0.49411764705882355
var      = 5.4154e-05   vs 5.415357603461868E-5
std      = 0.0074       vs 0.007358911334879547
mean     = 0.5206       vs 0.5205525290240967
kurtosis = 3.3442       vs 0.35227427833465486
skewness = 0.2643       vs 0.26466432504210746

我检查并重新检查了我的数据，Matlabs中的每个值与Java中使用的相同。 在这里，我们可以看到除了峰度以外，所有统计数据都是相同的。

是否有可能计算出与Matlab和Apache库不同的峰度？ 如果是，那么我应该信任哪些数据呢？

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修改

我的数据是图像矩阵的子集（包含像素值）。 对于每个子集，我计算上述统计数据。每次，除了峰度以外，所有统计数据都完全匹配。

用于计算我的子集的峰度的matlab代码如下：

kurtosis( sub(:) ); // sub is a n x m matrix

虽然我在Java中使用的是：

import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Kurtosis;
// ...
Kurtosis kurt = new Kurtosis();
System.out.println("-kurtosis: " + kurt.evaluate(subImg) );

subImg是一个双[n x m]数组。

Answer 1

您也可以通过导入函数来计算Matlab中的Apache Java统计信息。 Apache函数使用population excess kurtosis的无偏估计。 Excess峰度意味着减去3，使正态分布的峰度等于零。

为了演示它我还从函数（Apache documentation）中创建了一个Matlab函数：

function y = kurtosis_apache(x)

    n=length(x);
    mean_x = mean(x);
    std_x = std(x);

    y = ( (n*(n+1) / ((n -1)*(n - 2)*(n-3))) * sum((x - mean_x).^4) / std_x.^4 ) - ((3*(n-1).^2) / ((n-2)*(n-3)));
end

我的命令窗口中的代码显示了Matlab Apache实现，Java Apache实现和Matlab版本（偏向/非偏置）：

javaaddpath('commons-math3-3.2.jar')
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Kurtosis;

x = randn(1e4,1);

kurtosis_apache(x)

ans = 0.0016

kurt = Kurtosis();
kurt.evaluate(x)

ans = 0.0016

kurtosis(x)

ans = 3.0010

kurtosis(x,0)

ans = 3.0016

还请注意Matlab Kurtosis documentation：

因此，使用0标志时，未偏置的Matlab实现与Apache版本完全相同，当你减去3以使其成为过度的峰度时。

(kurtosis(x,0)-3)-kurt.evaluate(x)

ans = 3.8636e-14