Question

我有一个Prolog函数path(A,B,Path)，它产生从A到B的板上所有有效路径。

此函数的输出如下所示：

?- path(0,2,Path).
Path = [0, 1, 2] ;
Path = [0, 3, 2] ;
Path = [0, 1, 4, 2] ;
Path = [0, 3, 4, 2] ;
Path = [0, 1, 4, 5, 3, 2] ;

等等。

它生成一组包含有效路径的无限列表。我只想得到这些路径中最短的路径（无论有多少路径）。也就是说，我想要一个函数shortest(A,B,Path)，它将在A到B的板上产生最短的有效路径。

我想要的输出是：

?- shortest(0,2,Path).
Path = [0, 1, 2] ;
Path = [0, 3, 2] ;
false.

我一直在使用Prolog中的setof函数将所有路径绑定到一个集合中，我对它施加了一些长度限制，但我还没有把它用于工作然而。

到目前为止我的糟糕工作看起来像这样。这绝对是错的，我很感激任何有助于理解setof如何工作以及如何从这一组中找到最短列表的帮助。谢谢！

shortest(A,B,MinPath) :-
    setof(Path,path(A,B,Path),MinPath),
    min(length(Path), length(MinPath)).

Answer 1

这是迭代深化的经典案例。只需进入顶层：

?- length(Path, N), path(0, 2, Path).

第一个答案是最短的。这就是你在Prolog中可以非常优雅地做的事情：你开始来枚举一个无限集，希望你能在有限的时间内找到你正在寻找的东西。

由于这个长度的所有路径都可能与您同等重要，因此您需要所有路径。否则，你会满意。此外，您可以枚举不同节点的最短路径，因此node/1应该是图表中出现的节点。比如，您有节点0到10，然后node/1可以定义为：

node(N) :-
   between(0,10,N).

shortest(A,B, Minpath) :-
   setof(Min, Path ^ ( node(A), node(B),
                       once( ( length(Path, Min), path(A, B, Path) ) ) ), [Min]),
   length(Minpath, Min),
   path(A, B, Minpath).

然而，这个解决方案有一个问题;确实非常难看。你说：

（但有很多）

如果根本没有路径，此解决方案将永远循环。你被警告了。

编辑：为了完整性：如果列表的长度固定，我认为path/3终止。

并得出结论：对于一个具体的简单图表，更明确的方法是避免循环。然而，在很多情况下，根本不清楚一个周期究竟是什么（想想模拟一些简单的机器），在这种情况下，迭代加深是非常有效的：没有聪明的想法在你的头脑中，只是使用的力量序言

如果根本没有路径，最后会有关于循环的说明。要克服这个问题，你需要某种资源有限的计算。 SICStus Prolog提供library(timeout)，其他系统具有或多或少的可比功能。 SWI（最近）为此目的引入了call_with_inference_limit/3（具有相当神秘的界面）。

如何从无限集中找到最短长度列表（Prolog）

1 个答案: