graphics - 如何正确钳制贝克曼分布

我正在尝试实施Microfacet BRDF着色模型（类似于Cook-Torrance模型），我在本文定义的Beckmann分布方面遇到了一些问题：https://www.cs.cornell.edu/~srm/publications/EGSR07-btdf.pdf

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其中M是微平面法线，N是macrofacet法线，ab是[0,1]之间的“硬度”参数。

我的问题是，这种分布通常会返回极其大的值，尤其是当ab非常小时。

例如，Beckmann分布用于计算根据此等式生成microfacet法线M的概率：

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概率必须在[0,1]范围之间，那么如果贝克曼分布给出的值大小为1000000000+，如何使用上述函数得到该范围内的值？

那么有适当的方法来限制分发吗？或者我误解它或概率函数？如果值超过1，我曾尝试将其钳制到1，但这并没有真正给我我想要的结果。

我遇到了同样的问题。

如果您阅读

和

你会发现这是完全正常的。引用链接：

“BeckmannΑb参数等于RMS（均方根）微平面斜率。因此其有效范围为0（不包括-0对应于完美镜像或Dirac delta，并导致除以0误差Beckmann公式）和任意高的值。对于1的值没有特别的意义 - 这只意味着RMS斜率是1/1或45°。（...）“

另一个引用：

“microfacet方向的统计分布是通过microfacet正态分布函数D（m）定义的。与F（）不同，D（）的值不限于0和1之间 - 尽管值必须是非否定，它们可以是任意大的（表示非常高的微平面集中，法线指向特定方向）。（...）“

你应该谷歌自我影子的基于物理的着色课程，其中包含大量有用的材料（每年有一篇博文：2010年，2011年，2012年和2013年）