Question

我有一组数据，这些数据是在地震中授予索赔人的索赔额的百分比，即奖励价值/索赔价值。我想对这些百分比值的分布进行建模，并使用R中的fitdistr函数来拟合具有1个自由度的t分布。

fitdistr返回的m和s值为：

98.82907933(0.08574821)

和

2.87906212(0.10310584).

现在我的发行方式是什么？允许我在输入索赔补偿价值时计算百分比值的功能？它是标准t分布的pdf吗？

Answer 1

严格地说，具有1个自由度的t分布（Cauchy分布的AKA）没有需要拟合的参数。 fitdistr在这里做的是估计位置/比例变换的参数 t =（x-m）/ s 为了最符合t_1分布。这里x是数据。

Answer 2

由于具有1 df的t分布也称为Cauchy分布，因此您可以建模，例如索赔的概率大于200,000：

params <- list(location=98.82907933,scale=2.87906212)
with(params,pcauchy(x=2e5,location,scale,lower.tail=FALSE)) ## 4.58e-6

只需仔细检查，我们就可以确认location参数也是中位数：

with(params,pcauchy(x=location,location,scale,lower.tail=FALSE)) ## 0.5

您也可以按照上面的建议转换数据并使用pt：

with(params,pt((2e5-location)/scale,1,lower.tail=FALSE))  ## same as above

您可以使用dt / dcauchy来获取概率密度，qt / qcauchy用于分位数（qt的结果必须转换为{ {1}}）。