正在进行二维优化

Question

我在C99中实现了2D Ising模型的MC-Simulation 在Scientific Linux 6.5上使用gcc 4.8.2进行编译 当我按比例放大网格时，模拟时间会增加。 该实现仅使用Metropolis-Hastings算法。 我试图找到一种方法来加速算法，但我没有任何好主意？ 有一些技巧吗？

Answer 1

正如jimifiki所写，尝试进行分析会议 为了仅改进算法方面，您可以尝试以下方法：

• 查找表：
  在计算Metropolis标准的能量差时，您需要评估指数exp [-K / T * dE]，其中K是您的缩放常数（以Boltzmann常数为单位），dE是原始的能量差旋转后的状态和旋转状态 计算指数是昂贵的 因此，您只需预先构建一个表，在哪里查找dE的可能值。将有（四个选择一个加四个选择两个加四个选择三个加四个选择四个）可能的组合用于最近的邻近交互，利用问题的对称性，你得到五个值forEE：8,4,0， -4，-8。而不是使用exp函数，使用预先计算的表。

• <强>并行化：
  如前所述，可以并行化算法。为了保持物理正确性，您必须使用所谓的棋盘格概念。将二维网格视为棋盘并且仅计算一次平行的白色单元，然后计算黑色单元格。这应该是清楚的，考虑到引入价值依赖关系的最近邻的相互作用。

• 使用GPGPU：
  您还可以在GPGPU上实现模拟，例如使用CUDA，如果您已经在使用C99。

一些提示：
- 不要忘记正确对齐C99结构 - 使用线性数组，而不是嵌套数组。如果正确完成，对齐的内存通常会更快访问 - 尝试让编译器进行循环展开等（gcc特殊选项，而不是O2上的默认选项）

更多信息：
如果您寻找一种有效的方法来计算系统的临界点，那么选择的方法将是有限大小的缩放，您可以在不同的系统大小和不同的温度下进行模拟，然后计算系统大小的独立值。临界点，因此是相应曲线的交点（请参阅理论以获得详细的解释）

我希望我能提供帮助。 干杯...

Answer 2

您的模拟时间至少与大小的平方成比例是正常的。不是吗？

这里有一些主题：

如果您担心热化问题，请尝试使用并行回火。它可以有所帮助。

Metropolis-Hastings算法可以并行。你可以尝试这样做。

检查您是否对代码感到悲观。

你的旋转阵列是什么？你可以把很多旋转放在同一个int上。这是一项很多工作。

此外，请记住唐纳德教给我们的东西：

premature optimisation is the root of all evil 

在优化之前，您应该首先了解程序运行缓慢的地方。这称为分析。