Question

我有一个函数规范，声明它应该评估一个变量的多项式函数。函数系数以列表形式给出。它还接受变量的值作为实数。

例如：eval（2，[4,3,2,1]）= 26（1 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 3 * x ^ 1 + 4 * x ^ 0，其中x = 2）

这是python中的函数，但我不确定如何将其转换为SML。我无法找到一种方法来传递迭代值，而无需更改函数的参数。它需要保持真实的真实列表 - ＆gt;真实的功能。

def eval(r, L):
    sum = 0
    for i in range(0, len(L)):
        sum = sum + L[i] * (r ** i)
    return sum

Answer 1

在函数式语言中表达和的通常方法是折叠。你可以通过在每次迭代中将sum乘以r来摆脱索引（以及将int提升到另一个int的幂的函数）的需要：

fun eval radix lst = let
  fun f (element, sum) = sum * radix + element
in
  foldr f 0 lst
end

现在可以像这样使用该功能：

- eval 10 [1,2,3];
val it = 321 : int

Answer 2

您可以使用显式递归来遍历系数列表，对基数取幂，并总计总和。

fun eval r =
    let fun step (power, sum) (coeff :: rest) =
                step (power * r, sum + coeff * power) rest
          | step (_, sum) nil = sum
    in step (1, 0)
    end

在结构上，这就像折叠一样，如果我们用一个替换它就会变得更清晰。

fun eval r lst =
    let fun step (coeff, (power, sum)) = (power * r, sum + coeff * power)
        val (_, sum) = foldl step (1, 0) lst
    in sum
    end

你可以改变使用Horner方案的操作顺序，正如KennyTM的评论中提到的那样：这将导致sepp2k的答案，这需要一半的乘法，但使用更多的堆栈空间。

从命令式编程转换为函数式编程[Python到标准ML]

2 个答案: