Question

我需要计算2D空间中一组点的空间三点相关函数P（r1，r2）。现在我只需要遍历所有三点的点并计算三元组内点对之间的距离r1和r2，然后绘制2D直方图，这给出了我想要的三点相关性。然而，即使对于中等数量的点，这也需要花费很多时间。

问题是是否有可能加快计算速度？

r1 = []
r2 = []
points = [[numpy.random.random(1), numpy.random.random(1)] for i in range(100)]
for x in points:
    for y in points:
        for z in points:                
            r1.append(scipy.spatial.distance.euclidean(x, y))
            r2.append(scipy.spatial.distance.euclidean(x, z))

pylab.figure()
n, xedges, yedges = numpy.histogram2d(r1, r2, bins = 10)
pylab.imshow(n, interpolation='nearest', origin='low',
             extent=[xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]])

Answer 1

for x in points:
    for y in points:
        r1.append(scipy.spatial.distance.euclidean(x, y))
    for z in points:
        r2.append(scipy.spatial.distance.euclidean(x, z))

将复杂性从立方减少到二次。我不能提出更多建议，因为我不知道问题所在。

Answer 2

一些可以加快速度的事情：

首先，使用您的点数组，而不是长度为1的ndarrays的嵌套数组，您只需创建一个Nx2 ndarray：

points = np.random.random((N, 2))

接下来，您最终会多次计算每个成对距离，您应该计算每个距离一次，然后循环遍历数组的元素。 Scipy可以使用scipy.spatial.distance.pdist为您进行此计算。要恢复成对距离矩阵，您必须使用scipy.spatial.distance.squareform。明确地循环遍历矩阵的元素：

r1 = []
r2 = []
d = squareform(pdist(points))
for i in range(N):
    for j in range(N):
        for k in range(N):
            r1.append(d[i,j])
            r2.append(d[i,k])

最后，您可以通过注意成对距离矩阵d与输出r1和r2之间的关系来使其更简单（您可以通过检查一些小的{{ {1}}，如3）。使用某些数组操作，您可以使用以下命令恢复相同的数组：

在慢速计算机上仅使用中等d = squareform(pdist(points)) r1 = np.tile(d.reshape((N**2, 1)), N).flatten() r2 = np.tile(d, N).flatten()，而代码在1.15秒运行时，显式循环的方法需要12.7 ms，而数组操作快捷方式需要362μs，后两种应该缩放比原始代码更好。

python中的三点相关函数

2 个答案: