背景

Question

背景

我一直在经历John Hughes＆＃39; Programming with Arrows，我觉得直到以下使用mapA的例子我才能直言不讳：

>runSF (mapA (delay 0)) [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
[[0,0,0],[1,2,3],[4,5,6]]

其中runSF从定义为：

的StreamFunction箭头中提取流函数

newtype SF a b = SF {runSF :: [a]->[b]}

延迟定义为：

delay x = SF (init . (x:))

SF是ArrowChoice的一个实例（声明mapA），因此是Arrow的实例。

我的理解

mapA :: arr a b -> arr [a] [b]
delay :: SF a b

这样delay只是将第二个参数加上第一个参数。

因此，mapA (delay 0)应该返回一个SF箭头，该箭头需要[[a]]并返回[[b]]

mapA (delay 0) :: SF [[a]] [[b]]

我希望＆＃34;电路＆＃34;这将导致：

Diagram of Control Flow of mapA (delay 0)

数字标记过程的部分内容：

对于任何非空list x，listcase将发出Right(x, xs)。对于空列表，listcase将发出Left()，终端案例。
标记为Right的值将传递到下半部分。标记为Left的值将传递给const[]，这基本上会停止迭代。
使用输入(x, xs)，x将传递给(delay 0)，而xs将传递回listcase。
3的输出为(z, zs)，传递给uncurry (:)，将元组连接回列表。

这是我对流程的理解，输入[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]：

第一遍
1. Right ([1,2,3],[[4,5,6],[7,8,9]])
2. ([1,2,3], [[4,5,6],[7,8,9]])传递到下半部分
3. [1,2,3]，结果为[0,1,2]。 [[4,5,6],[7,8,9]]被传递回listcase
第二遍
1. Right ([4,5,6], [[7,8,9]])
2. ([4,5,6], [[7,8,9]])传递到下半部分
3. [4,5,6]，结果为[0,4,5]。 [[7,8,9]]被传递回listcase
第三次传递
1. Right ([7,8,9], [])
2. ([7,8,9], [])传递到下半部分
3. [7,8,9]，结果为[0,7,8]。 []会传回listcase。
第四遍
1. Left ()，掉在地上。

此时，我们到达第4部分，它取3的输出并将它们连接在一起。我们基本上构建了一个操作：

[0,1,2] : [[0,4,5] : [[0,7,8] : []]]

哪会给我们[[0,1,2],[0,4,5],[0,7,8]]。

我的困惑

显然，我的上述流程是错误的。

如何调用runSF (mapA (delay 0)) [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]来[[0,0,0],[1,2,3],[4,5,6]]？

Answer 1

我发现这些例子很难理解。这里有两个列表例如，外部列表是箭头操作的流，而内部列表是mapA映射的内容。考虑一个更简单的例子，我们现在可以忽略递归的情况。给定

runSF (mapA (delay 0)) [[1], [2]]

我们看到了第一步

通过listcase箭头输入输入，为我们提供输出 [Right (1, []), Right (2, [])]。每对的第一个元素被喂入delay 0箭头，而第二个元素被喂食回到mapA f。
因此，我们有[1, 2] => delay 0和[[], []] => mapA f。将[1,2]提供到delay 0会得到结果[0, 1]，和将空列表提供给mapA f会产生更多空列表 [[], []]。
这两个结果被送到arr (uncurry (:))，其行为类似于zipWith (:)，因为这些函数都映射在列表上，所以它连接两个输入按元素列出。
```
[0,  1]
   |
   v
arr (uncurry (:)) => [ 0:[], 1:[] ] == [[0], [1]]
   ^
   |
[[], []]
```

关键是要认识到使用arr构建的所有内容都在运行内部列表集，因此通过arr listcase运行初始输入不会产生Right ([1,2,3],[[4,5,6],[7,8,9]])，但是 [Right (1, [2, 3]), Right (4, [5,6]), Right (7, [8,9])]。这是我尝试在图表中绘制它。

     [Right (1, [2, 3]), Right (4, [5,6]), Right (7, [8,9])]
     =======================================================
                 |        [1, 4, 7]      +-----------+ [0, 1, 4]
  +----------+   |       +----=--------->|   delay   |-----=------|
  | listcase |---=------>|               +-----------+            |   +-------------------+
  +----------+           |                                        +-->| arr (uncurry (:)) |---> [[0,0,0],[1,2,3],[4,5,6]]
                         |                                        |   +-------------------+
                         |               +-----------+            |
                         +-------=------>|   mapA f  |------=-----|
                                 |       +-----------+      |
                                 |                          |
                          [[2,3],[4,5],[6,7]]         [[0,0], [2,3],[4,5]]
                                                      * what will be
                                                        returned if you
                                                        trace it through

很抱歉，我不能把它画得更好。实际上，mapA给出了转置视图输入列表，因此您可以将mapA (delay 0)视为操作 transpose . map (init . (0:)) . transpose，因为init . (0:)是。{1}} delay的定义。

mapA如何在Haskell中使用Stream Function Arrow？

背景

我的理解

我的困惑

1 个答案: