Question

Haskell新手在这里。我正在通过了解你是一个haskell，并且遇到了翻转函数的这个定义。

flip' :: (a -> b -> c) -> (b -> a -> c)  
flip' f = g  
    where g x y = f y x

我不知道的是，x和y来自哪里？签名告诉我，flip'是一个函数，它接受一个函数（带有两个参数），并返回一个函数（同样，带有两个参数）。

如果我理解这一点，那么当我写一个像

这样的函数时

foo :: (a -> b) -> a -> b
foo f x = f x   -- applies the function f on x

但是，在这种情况下，我正在明确传递参数[ie x]，因此我可以在函数体中访问它。那么为什么flip'函数可以访问参数x和y？

Answer 1

位于hackage.haskell.org的Prelude包中的base包含在每个Haskell文件中的隐式导入，其中找到了flip函数。在右侧，您可以点击“来源”，然后查看source code for flip。

flip         :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f x y   =  f y x

where子句允许本地定义，x=10或y="bla"。您还可以使用与顶级语法相同的语法在本地定义函数。 add x y = x + y

在以下等效公式中，我进行了替换g = f y x

flip         :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f x y   =  g
  where
    g = f y x

现在g不带任何参数。但是，如果我们将g定义为g a b = f b a，那么我们将会：

flip         :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f x y   =  g x y
  where
    g a b = f b a

不，我们可以做一点代数取消（如果你认为它像数学类的代数那么你会非常安全）。专注于：

flip f x y   =  g x y

取消每一方的y：

flip f x   =  g x

现在取消x：

flip f   =  g

现在把它放回到完整的表达中：

flip     :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f   =  g
  where
    g a b = f b a

作为最后一个整容步骤，我们可以将a替换为x，将b替换为y，以将函数恢复为参数名称：

flip     :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f   =  g
  where
    g x y = f y x

正如你所看到的，翻转的这个定义是有点圆的，我们在前奏中开始的是简单的，我喜欢的定义。希望这有助于解释where如何工作以及如何对Haskell代码进行一些代数操作。

Answer 2

flip'无法访问x和y。它接收参数f，并计算表达式g。看不到x或y。

但是，g本身就是一个函数，在where的{{1}}子句中使用辅助等式定义。

您可以将flip'完全视为像g x y = f y x这样的顶级等式。因此flip'是两个参数g和x的函数。它的y g和x可以访问y，而不是flip'。在应用g之前，这些参数的值不会存在，直到flip'返回函数g之后（如果有的话）。

在g的{{1}}子句中定义where的特殊之处在于它可以访问flip'的参数，这是flip'可以用g定义的方式。

因此，当调用f时，它会收到一个函数flip'。对于f的每个特定调用，它构造一个新函数flip'。 g会在调用时收到两个参数g和x，但尚未发生。 y然后只返回flip'作为结果。

Answer 3

让我们找到g的类型。

我们知道翻页类型：(a -> b -> c) -> (b -> a -> c)

因此，我们可以推断f类型：(a -> b -> c)

我们对g

有这个定义

g x y = f y x

从右侧我们推导出y :: a和x :: b。

因此g :: b -> a -> c

请注意，可以在没有'where'子句的情况下重写定义。

flip' f = g where g x y = f y x
-> flip' f a b = g a b where g a b = f b a
-> flip' f a b = f b a

Answer 4

简而言之，您还可以在 where 块中定义函数。因此，变量x和y只是g的形式参数，这就是您可以在g x y = f y x中访问它的原因：g x y定义形式参数x和y以及f y x是g的定义。最后，该定义从flip f = g返回。

Answer 5

在ghci上，一个简单的示例可以理解和说明：

Prelude> sub x y = x - y
Prelude> sub 3 1
2
Prelude> flip sub 3 1
-2