反转3d旋转序列

Question

我有一个构造为的转换矩阵 H = Rz * Ry * Rx。因此，旋转以xyz顺序执行。

现在，给定围绕x，y和z轴的旋转角度，有没有办法找到旋转角度来执行逆操作，这样

v = Rz * Ry * Rx * v0

v0 = Rz'* Ry'* Rx'* v

只是为了完成。最后，我从变换矩阵中提取了欧拉角，如下所述：

从旋转矩阵计算欧拉角 - Gregory G. Slabaugh

Answer 1

如果你的矩阵是纯粹的旋转（即没有翻译），那么反转就只是转置：

  

R ^-1 = R ^T

如果您的转化包含如下翻译：

A = 
| R  T |  
| 0  1 |

然后使用如上所述的旋转矩阵的转置和翻译部分，使用：

  

T ^-1 = -R ^T T

然后

  

^-1 =
  | R ^-1 T ^-1 |
  | 0 1 |

另请注意，您必须按相反的顺序进行反向旋转：

  

v ₀ = R _x ^-1 * R _y ^-1 * R _z ^-1 * v