我正在尝试编写一些代码来规范化元素[x,y,z]的向量，但是想知道是否有一种方法来规范化元素，以便每次元素的总和都会增加到1。
我确实遇到过一个公式:(伪代码）
normalized = vectorA/ magnitude(vectorA)
但是，如果vectorA = [1,4,5]然后使用上面的公式将给出：
magnitude = sqrt(1^2 + 4^2 + 5^2)
magnitude = sqrt(42)
magnitude = 6.48
现在基于此，如果我将向量的每个元素除以6.48，那么：
1/6.48 = 0.154
4/6.48 = 0.62
5/6.48 = 0.77
正如你所看到的，总和大于1，因此公式不是每次都有效，我想知道是否有人知道如何在任何时候将元素之和等于1。
任何帮助将不胜感激
答案 0 :(得分：6)
让我们从图表开始：
B-------C
/| /|
A-------* |
| *-----|-G
|/ |/
*-------*
让我们进一步说明AG是你的向量。为简单起见，我们将声明A是原点[0, 0, 0]。
如果您的目的是简单地以线性方式缩放值（AB，BC和CG的长度），使它们合计为1，则只需将每个值除以总和：
/ x y z \
| ----- , ----- , ----- |
\ x+y+z x+y+z x+y+z /
在x+y+z为您提供10的特定情况下，您最终得到：
[0.1, 0.4, 0.5]
总计为一个。
您找到的公式适用于您希望向量AG的长度为一的三维向量。
由于矢量的长度为：
，因此您的数据（大致）正确 2 2 2
sqrt ( height + width + depth )
= sqrt (0.154 * 0.154 + 0.62 * 0.62 + 0.77 * 0.77)
= sqrt ( 0.023716 + 0.3844 + 0.5929 )
= sqrt ( 1.001016 )
= 1.000507871
将你的数字插入到那里会给你一些接近1.0005的东西，这可以理解为原始数字的四舍五入。
所以，底线，如果你想要向量的长度是一个，只需使用你在问题中发布的公式。如果你想将矢量坐标 sum 设为1，只需根据三个坐标的总和进行缩放。