用树解决4拼图

Question

我正在尝试解决4盒拼图问题。根据我的经验，我的逻辑是每个数字都与空格交换，然后到达正确的位置。

我有这个：

1 3
2

我的目标状态：

1 2
3

使用该方法的是什么:(密钥：R->右，D->向下;向上 - >向上;向左 - >向左）

                    1 3
                    2
                 R/         D|  up\   \L
                 /           |     \   \
               1 3          1      (not possible boundary exists)    
                 2          2 3

         R/  D|  up\   \L
         /    |     \   \ 
                3       1 3
              1 2       2
         ...............
        .................

这是我正在做的事情，但我每次都在某个树状态相同，但不是正确的目标状态。如果我使用错误的树方法或算法请告诉我。因为我在通过互联网学习后实现了这种树。

Answer 1

算法没有错。没有解决方案。没有办法从最初的情况到最终的情况。

Answer 2

并非所有 4个谜题的实例都是可解的，下图显示了状态图，可以看出有2个连接的组件。

https://stackoverflow.com/a/37421794/624706

如上图所示，目标状态（编码为 0123 ）属于这些组件之一，此组件中的所有实例都是可解决的。从另一个组件中，无法达到目标状态，因此这些实例都不可解决。

我们也可以用 Q-learning 来解决 4-puzzle ，上图也显示了该问题的奖励表述。更多细节可以在