Question

是否有一个众所周知的算法，给定一组集合，每两个集合至少有一个共同元素？例如，给出以下输入：

A B C
B D
A E
F G H
I J
K F
L M N
E O

它会产生：

A B C D E O
F G H K
I J
L M N

我已经有了一个有效的实现，但似乎很常见，我必须要有一个名字。

Answer 1

您可以将其建模为一个简单的图形问题：为每个不同的元素引入一个节点。为每个集合引入一个节点。将每个集合连接到它包含的元素。您将得到（无向）二分图，其中连接的组件是您的问题的解决方案。您可以使用depth-first search查找CC。

运行时应该是线性的（使用哈希表，因此只有预期的运行时间，除非你的数字有界）。

我认为它不值得一个特殊的名字，它只是一个众所周知的概念的应用。