寻找两个城市之间的联系

Question

我有一个假设的问题。让我们假设我有一堆相互连接的城市。这个问题纯粹是假设的，所以我们如何连接它们并不重要（我们可以将它们视为某种图形）。城市之间是公共汽车连接，但这些连接不是很可靠。他们添加或删除一个随机时间到我们期望他们离开城市的时间，以及他们到达另一个城市的时间。我如何找到一种方法将一个人从一个城市带到另一个城市尽可能快/相对快速但概率更大？ 我应该阅读哪种算法来解决这个问题？

Answer 1

这是一个非常难以解决的问题，可以用博弈论的方式来解决。

Botea 等人想到的最好的论文是Multi-modal Journey Planning in the Presence of Uncertainty。人

论文的主旨是：

• 每种交通方式（步行，公共汽车或出租车）都有一定的时间让您到达目的地，并有相关的概率。
• 你需要在时间Y到达地点X，所以你假设每种运输方式都是最糟糕的情况
• 假设情况最糟糕的话，你会选择准时到达那里的最高路线。

因此，如果出租车需要60-90分钟才能到达目的地，但公共汽车总是需要70，而且您需要在接下来的80分钟内到达目的地，那么您将乘坐公共汽车。

但是，如果您需要在接下来的65分钟内到达目的地，那么您可以乘坐出租车，因为这是唯一可以按时到达目的地的模式。

我想你可以调整自己的方法。每个城市通过公交线路连接到K其他城市，这些公交线路有自己相关的持续时间和持续时间的概率。您可以将每条公交线路视为不同的交通方式。

---

另一种方法是在你的图表上使用A *，你的启发式试图将不确定性和持续时间降至最低。

第二种方法的相关论文（不完全相同，但相关）是FIRM: Feedback controller-based Information-state Roadmap - A framework for motion planning under uncertainty。

虽然本文涵盖了很多关于动态系统的内容，但是关于通过路线图（图表）提取路径以最小化不确定性的部分将是有用的。也许你可以适应这一点来融入速度的某些方面。

Answer 2

如果变化是真正随机的，那么对我而言，你可以做的最好的事情就是找到连接数最少的路径。这可以通过Breadth First Search完成。

Answer 3

查看Distance Vector Routing Protocol之类的路由算法。它们用于此目的。找到其他节点的方法，即使图形发生变化。 您可以做的简短摘要如下：

• 每个城市都会列出其到达的所有城市的列表。与此同时，它存储距离以及通过哪个邻居节点到达城市。然后每个城市告诉它的邻居它可以到达哪个节点。如果新收到的邻居信息改变了当前可能的连接，城市会更新其列表并将此信息传播给其他人，直到列表不再更改为止。
• 每当城市注意到与邻居的连接中断或恢复时，它都会更新列表并将此信息传输给其余的所有邻居。然后，每个邻居更新其列表并将信息传播给其他邻居。
• 请注意＆＃34;计入无限问题＆＃34;

Answer 4

我不认为这样的问题可能存在解决方案。然而，在一个随机性（例如现实世界）的世界里，每一次你的行动都会失败，那就有一个模型。尝试使用离散时间马尔可夫链（DTMC）。

你的每个城市都是马尔可夫州。 当您尝试从A市迁移到B市时，有成功和失败的可能性。 失败意味着你留在同一个城市。

使用DTMC，您可以计算出需要做多少动作，以一定的概率实现最终城市。